THỰC HIỆN GIẢI MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THPT QG BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Hướng dẫn giải lại một số câu trong đề thi THPT QG 2020 bằng máy tính Casio fx-580VN X.

Câu 2(MĐ101). Nghiệm của phương trình ${{3}^{x-1}}=9$ là:

A. $x=-2$. B. $x=3$. C. $x=2$. D. $x=-3$.

Lời giải

Sử dụng Shift Solve:

image002

Chọn  B .

Câu 6(MĐ101). Số phức liên hợp của số phức $z=-3+5i$ là:

A. $\bar{z}=-3-5i$. B. $\bar{z}=3+5i$. C. $\bar{z}=-3+5i$. D. $\bar{z}=3-5i$.

Lời giải

image003

Chọn  A .

Câu 13(MĐ101). Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$ là

A. $x=8$. B. $x=9$. C. $x=7$. D. $x=10$.

Lời giải

Sử dụng Shift Solve:

image004

Chọn D.

Câu 22(MĐ101). Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-2i$ và ${{z}_{2}}=2+i$. Số phức ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ bằng

A. $5+i$. B. $-5+i$. C. $5-i$. D. $-5-i$.

Lời giải

Sử dụng tính năng số phức để thử nghiệm:

image005

Ta có: ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=3-2i+2+i=5-i$.

Chọn C.

Câu 31(MĐ101). Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+6z+13=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $1-{{z}_{0}}$ là

A. $N\left( -2\,;\,2 \right)$. B. $M\left( 4\,;\,2 \right)$. C. $P\left( 4\,;\,-2 \right)$. D. $Q\left( 2\,;\,-2 \right)$.

Lời giải

Ta có: ${{z}^{2}}+6z+13=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}  & z=-3+2i \\ & z=-3-2i \\\end{aligned} \right.$.

image006 image007 image008

Do đó ${{z}_{0}}=-3+2i\Rightarrow 1-{{z}_{0}}=4-2i$.

Vậy ta chọn C.

Câu 34(MĐ101).Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27$ là

A. $\left( 4\,;\,+\infty \right)$. B. $\left( -4\,;\,4 \right)$. C. $\left( -\infty \,;\,4 \right)$. D. $\left( 0\,;\,4 \right)$.

Lời giải

Sử dụng thử đáp án để giải bất phương trình :

Thử đáp án với $x=5$ :

image009 image010

Loại A.

Thử đáp án với $x=-3;x=3$ :

image011image012

image013image012

Loại D.

Thử đáp án với $x=-5$:

image014image010

Loại C.

Vậy ta chọn B.

Câu 36(MĐ101). Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-24x$ trên đoạn $\left[ 2;19 \right]$ bằng

A. $32\sqrt{2}$. B. $-40$. C. $-32\sqrt{2}$. D. $-45$.

Lời giải

Chọn C.

Nhập phương trình đã cho vào Phương thức phương trình/ hệ phương trình:

image015

image016 image017

image018 image019

Tính giá trị 2 cận ta được:

image020 image021

image022 image023

Vậy giá trị nhỏ nhất trong đoạn $\left[ 2;19 \right]$ là $-32\sqrt{2}$.

Câu 47(MĐ101). Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua $O$. Thể tích của khối chóp $S’.MNPQ$ bằng

A. $\dfrac{20\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. B. $\dfrac{40\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. C. $\dfrac{10\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}$. D. $\dfrac{2\sqrt{14}{{a}^{3}}}{9}$.

Lời giải

hc27

Chọn  A.

Ghép hệ trục tọa độ ta được :

$O\left( 0;0;0 \right);S\left( 0;0;a\sqrt{3} \right);A\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2};0;0 \right);B\left( 0;\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0 \right);C\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0;0 \right);D\left( 0;-\dfrac{a\sqrt{2}}{2};0 \right)$

Gọi ${{S}_{1}};{{S}_{2}};{{S}_{3}};{{S}_{4}}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$. Ta được:

$${{S}_{1}}\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);{{S}_{2}}\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);$$

$${{S}_{3}}\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{6};-\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right);{{S}_{4}}\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{6};-\dfrac{a\sqrt{2}}{6};\dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right)$$

Từ đó ta có được tọa độ của các đỉnh $S’,M,N,P,Q$ như sau :

$$S’\left( 0;0;-a\sqrt{3} \right);$$

$$M\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);N\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);$$

$$P\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right);Q\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{2a\sqrt{3}}{3} \right)$$

Như vậy, ta có được tọa độ các vector :

$$\begin{aligned}  & \overrightarrow{S’M}=\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right);\overrightarrow{S’N}=\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right); \\ & \overrightarrow{S’P}=\left( -\dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right);\overrightarrow{S’Q}=\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{3};-\dfrac{a\sqrt{2}}{3};\dfrac{5a\sqrt{3}}{3} \right) \\\end{aligned}$$

 

Sử dụng máy tính để nhập 4 vector vào:

image024 image025

image026 image027

Sử dụng máy tính để tính thể tích khối

image028 image029 image030

Vậy ta có thể tích khối chóp $S’.MNPQ$ là :

$$\begin{aligned}   {{V}_{S’.MNPQ}}&={{V}_{S’.MNP}}+{{V}_{S’.MQP}} \\ & =\dfrac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{S’M},\overrightarrow{S’N} \right].\overrightarrow{S’P} \right|+\dfrac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{S’M},\overrightarrow{S’Q} \right].\overrightarrow{S’P} \right|=\dfrac{40\text{a}\sqrt{3}}{81} \end{aligned}$$

Chọn câu A.

Chia sẻ

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết