Thuật toán Newton-Raphson trong chế độ số phức

Thuật toán Newton-Raphson trong chế độ số phức

Kỹ thuật khá hay phân tích phương trình bậc 4 vô nghiệm:
Đầu tiên, nhắc lại thuật giải Newton – Raphson:

Công thức lặp để tìm nghiệm:

[latex]{x_{n + 1}} = {x_n} – \dfrac{{f\left( {{x_n}} \right)}}{{f’\left( {{x_n}} \right)}}[/latex]

Ta đã biết, chức năng SOLVE được giải trên chế độ tính toán thông thường, tuy nhiên khi qua chế độ số phức, ta không “SOLVE” tự nhiên được, nên dựa vào thuật toán Newton trên, ta tính để tìm dãy số hội tụ về nghiệm.

[latex]{x^4} – 2{x^3} + 5{x^2} – 4x + 3 = 0[/latex]

Nhập vào máy:

+ Bước 1: Nhập i, bấm = để lưu kết quả trong Ans.
+ Bước 2: Nhập lên màn hình:

[latex]Ans – \dfrac{{An{s^4} – 2An{s^3} + 5An{s^2} – 4Ans + 3}}{{4An{s^3} – 6An{s^2} + 10Ans – 4}}[/latex]

Bấm bằng “=” liên tiếp nhận được một dãy số hội tụ:
Kết quả là [latex]0,5+0,8660254038i[/latex]

+ Bước 3: Lưu kết quả này vào ô nhớ A.
+ Bước 4: Thực hiện nhân với số phức liên hợp trong chế độ SHIFT 2 (CMPLX).

Áp dụng Định lý Vi-ét đảo: [latex]A \times \text{Conjg}(A)=1[/latex] và [latex]A+\text{Conjg}(A)=1[/latex]

Thu được nhân tử của phương trình trên là [latex]x^2-x+1[/latex].

Chia đa thức ta được nhân tử còn lại là [latex]x^2-x+3[/latex]. 

Chia sẻ

About Toán Casio

Toán Casio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết