KIỂM TRA NHANH TÍNH BIẾN THIÊN HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX (Phần 1)

28/08/2018
1,885 lượt xem
bitexcasio

Chức năng TABLE có thể giúp chúng ta tính “hàng loạt” giá trị của hàm số tại các giá trị của biến. Trên máy tính cầm tay casio fx 580VNX tính năng này tỏ ra vượt trội hơn khi chúng ta có thể thực hiện các phép tính đạo hàm tích hợp trong TABLE để kiểm tra tính biến thiên hàm số, cụ thể chức năng như thế nào? Các bạn cùng xem qua bài toán sau.

Bài toán Kiểm tra tính biến thiên hàm số: Cho hàm số $latex f(x)=x+2\cos x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $latex f(x)$ đồng biến trên $latex \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Hàm số $latex f(x)$ đồng biến trên $latex \left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)$.
Hàm số $latex f(x)$ đồng biến trên $latex \left( \dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{2} \right)$.
Hàm số $latex f(x)$ đồng biến trên $latex \left( 0;\pi \right)$.

Lời giải tự luận:

Tập xác định: $latex D=\mathbb{R}$

Ta có: $latex f'(x)=1-2\sin x>0\Leftrightarrow \sin x<\dfrac{1}{2}$

Nhìn vào độ thị ta thấy với mọi giá trị $latex x\in \left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)$ thoả mãn $latex \sin x<\dfrac{1}{2}$

Vậy ta chọn đáp án B.

Sử dụng tính năng TABLE có thể kiểm tra tính biến thiên hàm số nhanh chóng ở bài toán trên. Ví dụ ta sẽ kiểm tra đáp án B, cụ thể như sau:

Bước 1: Ta chuyển sang đơn vị đo góc Radian:qw22

Bước 2: Mở chức năng TABLE

Cách bấm để mở chức năng: w8
Máy tính hiển thị:

Bước 3: Nhập biểu thức $latex {{\left. \dfrac{d}{dx}\left( x+2\cos x \right) \right|}_{x=x}}$

Cách bấm: qy[+2k[)$[
Máy tính hiển thị:

Bước 4: Nhập các thông số START: 0; END: $latex \dfrac{\pi }{6}$; STEP: $latex \dfrac{{\pi }/{6}\;}{29}$.

Cách bấm: qy[+2k[)$[==0=qKP6=qKP6P29=
Máy tính hiển thị:

Bước 5: Nhấn phím = và đánh giá kết quả:

Ta thấy các giá trị $latex f'(x)$ trong khoảng kiểm tra tính biên thiên hàm số $latex \left( 0;\dfrac{\pi }{6} \right)$ đều dương (Vậy đáp án B khả năng cao là chính xác), để thấy rõ hơn ta tiếp tục kiểm tra đáp án A, nghĩa là các thông số cho TABLE lúc này là: START: 0; END: $latex \dfrac{\pi }{2}$; STEP: $\dfrac{{\pi }/{2}\;}{29}$. Kết quả như sau:

Như vậy trên khoảng $latex \left( 0;\dfrac{\pi }{2} \right)$ ta thấy $latex f'(x)$ không cùng mang một dấu, do đó đáp án A sai.

Cải tiến hơn các dòng máy tính cầm tay khác, tính năng TABLE trên CASIO fx 580VNX ngoài tính năng kiểm tra tính biến thiên hàm số, máy còn có thể thực hiện các phép tính tích phân, đạo hàm, phép tính tổng và tích. Việc này giúp máy hỗ trợ tốt hơn trong việc giải nhanh các bài toán trắc nghiệm. Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục giới thiệu với các bạn tính năng này trong các bài viết tiếp theo.

Xem tiếp Kiểm tra nhanh tính biến thiên hàm số trên casio fx 580vnx (phần 2)

Xem tiếp Kiểm tra nhanh tính biến thiên hàm số trên casio fx 580vnx (phần 3)

Từ khóa:

#biến thiên hàm số

Chia sẻ