Khôi phục lại chính xác nghiệm X=9,779949748 sau khi SOLVE.

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ
Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016
Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE.
Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ với phần thập phân trên ta được số nguyên):
Ta có:
$$\begin{array}{l} 0,779949748 = \dfrac{1}{{1,282133884}} = \dfrac{1}{{1 + 0,282133884}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3,544416527}}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1,836828881}}}}}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1,194987437}}}}}}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5,128535535}}}}}}}}}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{X – 2}}}}}}}}}}}} \end{array}$$
Thu gọn ngược lại từ dưới lên trên ta được phương trình:
$$\begin{array}{l} X – 9 = \dfrac{{39X – 71}}{{50X – 91}} \Leftrightarrow 5X – 58X + 89 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} X = \dfrac{{29 + 6\sqrt {11} }}{5}\\ X = \dfrac{{29 – 6\sqrt {11} }}{5} \end{array} \right. \end{array}$$
 
Vậy đã ra được dạng căn thức của nghiệm.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Giải câu 43 đề thi minh hoạ 2024 Bộ GD và ĐT

  Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(B’BC)$ là $30^\circ$ và do tam …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết