Khôi phục lại chính xác nghiệm X=9,779949748 sau khi SOLVE.

Liên phân số chuyển số thập phân sang số vô tỷ
Bài viết tham khảo Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2016
Bài toán: Khôi phục lại chính xác nghiệm $X=9,779949748$ sau khi SOLVE.
Biểu diễn nghiệm $X=9,779949748=9+0,779949748$ (cần lưu ý phần thập phân sẽ được lặp lại, hoặc cộng trừ với phần thập phân trên ta được số nguyên):
Ta có:
$$\begin{array}{l} 0,779949748 = \dfrac{1}{{1,282133884}} = \dfrac{1}{{1 + 0,282133884}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3,544416527}}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1,836828881}}}}}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1,194987437}}}}}}}} = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5,128535535}}}}}}}}}}\\ = \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{3 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{1 + \dfrac{1}{{5 + \dfrac{1}{{X – 2}}}}}}}}}}}} \end{array}$$
Thu gọn ngược lại từ dưới lên trên ta được phương trình:
$$\begin{array}{l} X – 9 = \dfrac{{39X – 71}}{{50X – 91}} \Leftrightarrow 5X – 58X + 89 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} X = \dfrac{{29 + 6\sqrt {11} }}{5}\\ X = \dfrac{{29 – 6\sqrt {11} }}{5} \end{array} \right. \end{array}$$
 
Vậy đã ra được dạng căn thức của nghiệm.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết