Hệ đại số hay

Trả lời thắc mắc thành viên trên Diễn đàn:
 
Giải hệ phương trình:
 
$$\begin{cases} 4xy+4\left(x^{2}+y^{2}\right)+\dfrac{3}{(x+y)^{2}}=7 & (1)\\ 2x+\dfrac{1}{x+y}+=3 & (2) \end{cases}$$
 
Lời giải
 
Điều kiện: $x+y\neq 0$.
 
Với điều kiện trên thì phương trình (1) tương đương với:
 
$$3(x+y)^2+(x-y)^2+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7$$
 
Kết hợp phương trình (2), đặt: $a=x+y+\dfrac{1}{(x+y)}$ $|a|\geq 2$, $b=x-y$, ta được hệ phương trình:
 
$$\begin{cases} 3a^{2}+b^{2}=13\\ a+b \end{cases}$$.
 
Giải hệ phương trình này và kết hợp điều kiện, thu được: $a=2;b=1$.
Ta được hệ:
 
$$\begin{cases} x+y+\dfrac{1}{x+y}=2\\ x-y=1 \end{cases}$$.
 
Giải hệ này được nghiệm của hệ ban đầu: $(x;\,y)=(1;\,0)$.
 
Trích từ câu hỏi của thành viên trên Diễn đàn Toán CASIO.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết