Cuộc đời của nhà toán học Galoa (Évariste Galois)

Évariste Galois (1811–1832) là một thiên tài toán học người pháp đoản mệnh. Trong mấy giờ đồng hồ, trước khi vĩnh biệt cõi đời vào tuổi 20, ông đã giải quyết toàn vẹn vấn đề đã làm băn khoăn các nhà toán học trong hàng thế kỉ: “Trong những điều kiện nào thì một phương trình có thể giải được” Công trình đã đưa ông lên địa vị các nhà toán học hàng đầu thế giới.

Phần một: Thời niên thiếu của Galoa

225px Evariste galoisÉvariste Galois (1811–1832) là một thiên tài toán học người pháp đoản mệnh. Trong mấy giờ đồng hồ, trước khi vĩnh biệt cõi đời vào tuổi 20, ông đã giải quyết toàn vẹn vấn đề đã làm băn khoăn các nhà toán học trong hàng thế kỉ: “Trong những điều kiện nào thì một phương trình có thể giải được” Công trình đã đưa ông lên địa vị các nhà toán học hàng đầu thế giới.

1. NGÔI NHÀ Ở THÀNH PHỐ BUALAREN

Trong mấy giờ đồng hồ, trước khi vĩnh biệt cõi đời vào tuổi 20, nhà toán học trẻ người Pháp Êvarit Galoa đã giải quyết toàn vẹn vấn đề đã làm băn khoăn các nhà toán học trong hàng thế kỉ: “Trong những điều kiện nào thì một phương trình có thể giải được” Công trình đã đưa ông lên địa vị các nhà toán học hàng đầu thế giới.

Cách Pari thủ đô nước Pháp khoảng 10 km là thành phố Bualaren, nơi cậu bé Galoa cất tiếng chào đời vào ngày 26 tháng 10 năm 1811. Thành phố này vẫn sống thanh bình như vào đầu thế kỉ thứ 19. Dọc hai bên đường phố Lớn vẫn còn lại những ngôi nhà với những mái nhọn xưa kia. Nhà cửa cầu cống vẫn là những cảnh vật cũ không có gì thay đổi lớn.

So với năm 1829 toà thị chính của thành phố vẫn giữ được vẻ khiêm tốn xưa kể từ khi ở đó có gắn cái biển kỉ niệm mang dòng chữ: “Những người dân thành phố biết ơn ngài Nicôla Gabrien Galoa thị trưởng thành phố suốt 15 năm liên tục”. Ngoài ra ở thành phố Bualaren này lại có một đường phố mang tên bố của Êvarit Galoa.

Trước ngôi nhà số 54 của phố Lớn thành phố Bualaren có một tấm bảng kỉ niệm mang dòng chữ:

[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ]

“Ở đây là nơi sinh ra nhà toán học lỗi lạc người Pháp Êvarit Galoa, mất năm 20 tuổi, 1811-1832”.[/dropshadowbox]

Tấm bảng này do một giáo sư toán học của trường Đại học Tổng hợp Pari, công dân của thành phố Bualaren, tặng vào ngày 13/6/1909. Tại buổi lễ gắn tấm bảng này có nhà toán học Pháp Đacbu, thư kí thường trực viện Hàn lâm khoa học Pháp, giáo sư trường sư phạm cao cấp (trường Đại học nổi tiếng nhất của nước Pháp), nơi mà nhà toán học lớn Galoa không được vào học, chỉ vì bị vùi dập tài năng.

2. ĐỜI HỌC SINH CỦA GALOA VÀ NGƯỜI THẦY RISA

Bố Galoa là một tri thức, ham chuộng tự do và rất ghét phái bảo hoàng. Từ bé cho đến năm 11 tuổi, Galoa chỉ học ở nhà với mẹ. Bà mẹ giáo dục con rất dịu dàng, nhưng cũng rất nghiêm khắc, tính tình cương trực, thẳng thắn.

Tháng 10/1823, vừa tròn 12 tuổi, Galoa rời khỏi tổ ấm gia đình và bắt đầu học truyờng trung học nổi tiếng Lu-I Đại đế. Trường này với nội dung và hình thức tổ chức của nó thời đó giống như một nhà tù, với các song sắt và các cửa luôn luôn đóng chặt. Hầu hết học sinh ở đó đều là con em quý tộc, thuộc tầng lớp tư sản lớn trong xã hội Pháp.

Năm 1823, nước Pháp vẫn còn chịu ảnh hưởng của cuộc cách mạng 1789. Vẫn còn nhiều tổ chức kín, những hoạt động cách mạng, thỉnh thoảng lại có bạo động. Phong trào bên ngoài đó đã vang dội vào trường học và học sinh đã nhiều lần phản đối chế độ hà khắc của nhà trường. Để đối phó lại, người ta đuổi bất cứ ai có tư tưởng, hành động chống đối.

Sự đè nén áp bức, không khí đấu tranh ấy lần đầu tiên đã tác động đến tâm hồn non trẻ của Galoa. Năm thứ hai ở trung học đã đánh dấu một bước ngoặt trong đời Galoa: thiên tài toán học đã nảy nở ở cậu bé. Trước đó, chàng thiếu niên này đã từng được giải trong các kì thi chọn học sinh nổi tiếng của Hi Lạp, nhưng đến bây giờ thì chỉ mải mê với toán và bỏ bê các môn học khác. Vì thế cuối năm nhà trường bắt cậu ta phải ở lại lớp để tiếp tục học các bài La tinh, Hi Lạp chán ngấy, còn về toán thì cậu đã vượt xa các bạn cùng lớp.

Cuốn “Hình học” của Logiăngđrơ là nội dung học trong hai năm cho những học sinh giỏi toán thì Galoa đã đọc một mạch từ đầu đến cuối chỉ trong vài ngày, nhẹ nhàng như xem tiểu thuyết. Cuốn này đã trình bày một cách chặt chẽ nội dung toán học của 8 cuốn sách của Ơclit. Trong long cậu bé đã bừng lên một niềm hứng thú và phấn khởi, cậu bắt đầu không chú ý đến học bài ở trường nữa mà bắt đầu đọc những sách khó hơn của Lagrăng đưa ra đã dẫn Galoa đến việc áp dụng tư tưởng về nhóm. Những vấn đề này tất nhiên chưa nói lên được thiên tài đặc biệt của Galoa mà chỉ chứng tỏ khả năng tư duy sang tạo của ông đã dẫn dắt ông sớm thấy được những vấn đề của khoa học, không bị sa vào những điều nhỏ nhặt.

Năm 1827 trong những ngày học ở trường, khả năng phát hiện những vấn đề chung còn nhiều hơn khả năng toán học của ông. Ông vẫn rất thú vị đối với những môn học khác. Tiếc thay khi đó những môn học này được dạy cẩu thả như môn đại số ở trường ông học. Tất cả là do sách giáo khoa soạn chưa tốt. Galoa rất khó chịu với những phương pháp của các thầy giáo, còn các thầy giáo thì không nhận ra được khả năng phát triển trí tuệ của học sinh.

Những tài liệu để lại trong thời gian này cho biết người ta đã nhận xét về ông như thế nào, chẳng hạn “Galoa không bao giờ chịu ngồi yên vì những câu hỏi về toán luôn luôn nảy ra trong đầu óc của Galoa”.

Cũng trong thời gian này ông đọc những công trình của Ơle, Gauxơ, Giacôbi và ông cảm thấy rằng mình cũng có thể làm như họ. Do đó ông trở nên can đảm hơn. Cuối năm học ông không theo được một giờ học nào về chuyên đề toán mà phải tự mình chuẩn bị cho kì thi vào trường bách khoa. Tiếc thay ông đã thi trượt.

Mặc dù thi trượt vào trường Bách khoa, nhưng đến tháng 10 năm 1828, lúc mới 17  tuổi, Galoa đã từ lớp toán sơ cấp chuyển sang học lớp toán đặc biệt của trường trung học Lu-I Đại đế.

May mắn cho Galoa là lần đầu tiên được gặp một thầy giáo hiểu tài năng và được tận tình giúp đỡ. Đó là giáo sư Risa. Ông này đã tận tâm giúp đỡ, giáo dục bao nhiêu học sinh của mình và hễ nhận thấy một người nào có năng khiếu thì ông không quản ngại, quên cả mệt nhọc để giúp đỡ đến nơi đến chốn. Trong lịch sử khoa học của nước Pháp, Risa được coi là một giáo sư có tài. Trong số những học sinh của ông thi vào trường Bách khoa có Lơ Veriê, nhà thiên văn cà chủ nhiệm đầu tiên của khoa cơ học thiên thể của trường Đại học Xoócbon và nhà toán học nổi tiếng Hecmit. Chính Hecmit là người được giáo sư Risa tin cẩn, sau này đã giao bản thảo công trình của Galoa mà nay được lưu trữ tại thư viện của Viện Hàn lâm khoa học Pháp.

Học sinh của giáo sư rất khâm phục cách giảng dạy diệu kì của ông. Sự thành công trong lĩnh vực toán học và khoa học của nhiều học sinh của ông ở trường Bách khoa phần lớn do công lao đào tạo của ông. Risa nhận thấy ngay năng khiếu của Galoa và rất kiêu hãnh về những kết quả Galoa đạt được. Những lời giải các bài toán mà Galoa đưa ra bao giờ cũng làm cho giáo sư Risa hết sức thú vị và khâm phục. Ông luôn luôn coi Galoa là học sinh tài năng nhất trong đám học sinh của mình nên hết sức lắng nghe khi Galoa phát biểu trước bạn bè cùng lớp. Những tài liệu mà giáo sư Risa để lại giúp ta đánh giá thầy lẫn trò: “Người học trò này có năng khiếu đặc biệt về toán”, “Galoa chỉ chuyên nghiên cứu về những lĩnh vực cao cấp của toán học”, và “Galoa hơn hẳn tất cả những người bạn của mình”.

Chính giáo sư Risa là người đã giúp Galoa đăng những bài báo đầu tiên của mình và thuyết phục Galoa gửi thông báo công trình đến Viện Hàn Lâm. Bài báo của Galoa đã được in trong số tháng ba của “Les annales de mathématiques”, tạp chí về toán đầu tiên của nước Pháp xuất bản năm 1818.

Ngày mồng 1 tháng 6 có cuộc họp của Viện Hàn lâm. Hai nhà toán học Poátxông và Côsi được trao nhiệm vụ xem xét công trình của Galoa gửi tới. Côsi đã không cho một kết luận nào! Ông ta đã để mất bản thảo của Galoa, thật là tai hại! Trước đây ông cũng đã từng để mất bản thảo của Abel. Điều đó mở đầu một chuỗi câu chuyện vô lí làm cho Galoa ác cảm với Viện Hàn Lâm và bắt đầu oán ghét xã hội mình đang sống.

Kết thúc năm học, Galoa lại thi vào trường Bách khoa và một lần nữa lại thi hỏng, đó là năm 1829 khi ông 18 tuổi. Giáo sư Risa và các bạn của Galoa rất buồn, không ai nghi ngờ tài năng của Galoa, nhưng giải thích điều xảy ra như thế nào? Khi vào vấn đáp, Galoa và giám khảo đã thảo luận về một vấn đề toán. Giám khảo đã nhầm, Galoa bực mình về những câu hỏi và vì thất vọng, mất bình tĩnh; ông đã ném khăn lau bảng vào mặt giám khảo. Tất nhiên ông hỏng thi và theo luật của trường Bách khoa lúc bấy giờ, ai đã thi hai lần không đỗ thì không được thi nữa.

Trong thời gian nằm ở nhà tù Xanh Pêlaghi; nhớ lại kì thi này, Galoa đã viết rằng ông đã phải nghe những lời điên rồ của bọn chấm thi. Điều này cho phép chúng ta nghĩ rằng có ai đó đã mỉa mai Galoa khi ông trình bày những quan điểm của mình. Những người hỏi thi dốt nát đã cho Galoa bao nhiêu điểm để đánh hỏng ông, thì không ai biết cả!

Nếu Galoa được vào trường Bách khoa này thì rõ ràng ông đã có điều kiện thuận lợi để làm việc yên tĩnh trong hai năm. Trong thời gian đó, những sinh viên trường Bách khoa đã có khả năng nghiên cứu những công trình khoa học.

Năm 1820, Bố Galoa tự sát vì áp bức của bọn cầm quyền. Galoa chứng kiến cái cảnh quan tài bố hạ huyệt trong sự thương xót và bất bình của quần chúng xung quanh, ông càng thấy xã hội bất công và xấu xa. (còn nữa)

Theo Lê Hải Châu-Danh nhân toán học thế giới

————————————-

Bài kế tiếp: Phần 2: Thiên tài bạc mệnh Galoa

Chia sẻ

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

Bài giảng của Thầy Sơn tại SGD và ĐT Bình Thuận

Nếu file trình chiếu pdf dưới đây không hiển thị được, các bạn hãy bấm …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết