Toán lớp 12

Ví dụ minh hoạ: Tìm số điểm cực tiểu của hàm số $f(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{4}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-2x+4$ A. 3                       B. 2                          C. 1.                        D. 0. Lời …

Nguồn: Internet

Nguồn: Internet

ĐỀ BÀI: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $S$ tâm $I(1;4;2)$ bán kính bằng $2$. Gọi $M,N$ là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với $(S)$, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OIMN$ có bán kính bằng $\dfrac{7}{2}$. Gọi $A$ là tiếp …

ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a.2^b-16)<0?$ HƯỚNG DẪN GIẢI $(3^b-3)(a.2^b-16)<0$ $\Leftrightarrow{(3^b-3^1)[2^b-2^{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{(b-1)[b-{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{1<b<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ),\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1<\log_{2}( \dfrac{16}{a} )\\\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<b<1,\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1>\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}\end{matrix}\right.}$ ycbt$\hspace{5mm}\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{3<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ) \leq {4},\\-2 \leq {}\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<-1}\end{matrix}\right.}$ $\Rightarrow{\left[\begin{matrix}{1\leq{a}<2\\32<a \leq{}64}\end{matrix}\right.}$ Vậy …

Nguồn: Geogebra Pro

Ví dụ minh hoạ: Tìm số điểm cực tiểu của hàm số $f(x)=\frac{x^4}{4}-\frac{4}{3}x^3+\frac{5}{2}x^2-2x+4$ A. 3                       B. 2                          C. 1.                        D. 0. Lời …

Nguồn: Internet

Nguồn: Internet

ĐỀ BÀI: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $S$ tâm $I(1;4;2)$ bán kính bằng $2$. Gọi $M,N$ là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với $(S)$, đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OIMN$ có bán kính bằng $\dfrac{7}{2}$. Gọi $A$ là tiếp …

ĐỀ BÀI: Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $(3^b-3)(a.2^b-16)<0?$ HƯỚNG DẪN GIẢI $(3^b-3)(a.2^b-16)<0$ $\Leftrightarrow{(3^b-3^1)[2^b-2^{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{(b-1)[b-{\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}]}<0$ $\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{1<b<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ),\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1<\log_{2}( \dfrac{16}{a} )\\\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<b<1,\hspace{1cm}nếu\hspace{2mm}1>\log_{2}( \dfrac{16}{a} )}\end{matrix}\right.}$ ycbt$\hspace{5mm}\Leftrightarrow{\left[\begin{matrix}{3<\log_{2}( \dfrac{16}{a} ) \leq {4},\\-2 \leq {}\log_{2}( \dfrac{16}{a} )<-1}\end{matrix}\right.}$ $\Rightarrow{\left[\begin{matrix}{1\leq{a}<2\\32<a \leq{}64}\end{matrix}\right.}$ Vậy …

Nguồn: Geogebra Pro