SỬ DỤNG CASIO fx 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC NHẤT SIN, COS- PHẦN 4

Tiếp nối các phần trước đây,Diễn đàn Toán Casio sẽ đưa ra thêm một vài phương trình lượng giác thường gặp trong Toán lớp 11 để các bạn luyện tập

Phương trình bậc nhất đối với sin và cos là một dạng phương trình thường gặp trong chương trình Toán lớp 11. Tiếp nối Phần 1 , Phần 2 Phần 3, trong bài viết này Diễn đàn Toán Casio sẽ tiếp tục đưa ra thêm một vài bài toán luyện tập

Bài toán. Giải các phương trình lượng giác sau:

Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$

Hướng dẫn giải

Câu a. $\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Pol\left( \sqrt{3};1 \right)$ q+s3$q)1=

image001 9 image002 8

Như vậy ta có:

$\sqrt{3}\sin x+\cos x=2\cos 3x$

$\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos 3x$

$\Leftrightarrow \sin \left( x+\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( \dfrac{\pi }{2}-3x \right)$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}-3x+k2\pi  \\  & x+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}+3x+k2\pi  \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=\dfrac{\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2} \\  & x=\dfrac{-\pi }{6}-k\pi  \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

Câu b. $\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$

Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để chuyển đổi phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Bước 1. Chuyển máy tính về chế độ Radian qw22

Bước 2. Chuyển đổi phương trình đã cho về dạng phương trình lượng giác cơ bản

Tính $Pol\left( \sqrt{3};-1 \right)$: q+s3$q)p1= 

image003 8 image004 6

Như vậy ta có:

$\sqrt{3}\sin 5x-\cos 5x=2\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$

$\Leftrightarrow \sin \left( 5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\sin \left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & 5x-\dfrac{\pi }{6}=7x-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi  \\ & 5x-\dfrac{\pi }{6}=\pi -\left( 7x-\dfrac{\pi }{3} \right)+k2\pi  \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\dfrac{\pi }{12}-k\pi  \\  & x=\dfrac{\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{6} \\ \end{align} \right.,k\in \mathbb{Z}$


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Lại nói về việc vận dụng công thức góc giữa hai mặt bên của khối tứ diện

Một trong các yêu cầu thiết thực của việc giải trắc nghiệm HHKG đó là …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết