XÁC ĐỊNH NHANH TÍNH CHẴN LẺ HÀM SỐ TRÊN CASIO FX 580VNX

Máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX hỗ trợ chúng ta xác định tính chẵn lẻ hàm số như thế nào?

Bài toán xét tính chẵn lẻ hàm số sau:

  1. [latex]\large y=x\left| x \right|[/latex]
  2. [latex]\large y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}[/latex]
  3. [latex]\large y=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}[/latex]
  4. [latex]\large y=\frac{{{x}^{3}}}{\left| x \right|-1}[/latex]

 

Lời giải:

Trước hết ta nhắc lại phương pháp, để xác định tính chẵn lẻ hàm số ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định [latex]\large D[/latex]của hàm số, khi đó:

Nếu [latex]\large D[/latex]là một tập đối xứng (tức là [latex]\large \forall x\in D\Rightarrow -x\in D[/latex]) thì ta thực hiện tiếp bước 2.

Nếu [latex]\large D[/latex]không là tập đối xứng (tức là [latex]\large \exists x\in D$ mà $-x\notin D[/latex]) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Bước 2: Xác định $latex f(-x)$, khi đó:

Nếu [latex]\large f(-x)=f(x)[/latex]ta kết luận hàm số là hàm chẵn

Nếu [latex]\large f(-x)=-f(x)[/latex] ta kết luận hàm số là hàm lẻ.

Ngoài ra ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Áp dụng phương pháp trên vào bài toán.

a. [latex]\large y=x\left| x \right|[/latex]

TXĐ: [latex]\large D=\mathbb{R}[/latex], ta có:

[latex]\large f(-x)=(-x)\left| -x \right|=-x\left| x \right|=-f(x)[/latex] nên hàm số đã cho là hàm lẻ.

b. [latex]\large y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}[/latex]

Vì TXĐ [latex]\large latex D=\mathbb{R}\backslash \{1\}[/latex] không là tập đối xứng nên hàm số không chẵn, không lẻ.

Diendanmaytinhcamtay.vn xin mời các bạn thử sức suy luận với câu C và D của bài toán xác định nhanh tính chẵn lẻ hàm số trên nhé.

Ta có thể kiểm tra mối quan hệ giữa [latex]\large f(x)[/latex] và [latex]\large f(-x)[/latex]  trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX từ đó ta có thể đưa ra dự đoán về tính chẵn lẻ hàm số, diendanmaytinhcamtay.vn lấy câu a của bài toán để làm ví dụ.

Bước 1: Mở chức năng TABLE

  • Cách bấm: w8
  • Máy tính hiển thị:
Chức năng TABLE trên máy tính CASIO fx 580VNX
Chức năng TABLE trên máy tính CASIO fx 580VNX

Bước 2: Nhập biểu thức hàm số [latex]\large f(x)=x\left| x \right|[/latex] và [latex]\large g(x)=\frac{{{x}^{2}}-1}{x-1}[/latex]

  • Cách bấm: [q([=a[dp1R[p1=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập hàm số f(x)
Nhập hàm số f(x)
Nhập hàm số g(x)
Nhập hàm số g(x)

Bước 3: Ta chọn START: -10, END: 10, STEP: 1

  • Cách bấm: =p10=10=1=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập các thông số cho TABLE
Nhập các thông số cho TABLE

Bước 4: Nhấn phím = và đánh giá bảng kết quả

Kết quả xác định tính chẵn lẻ hàm số
Kết quả nhận được trên casio fx 580vnx

Quan sát bảng kết quả ta thấy rằng [latex]\large f(-1)=-f(1),f(-2)=-f(2),…[/latex] do đó ta dự đoán được [latex]\large f(x)[/latex] là hàm số lẻ. Mặt khác [latex]\large g(-1)[/latex] xác định nhưng [latex]\large g(1)[/latex]không xác định do đó tập xác định của hàm [latex]\large g(x)[/latex] không đối xứng nên [latex]\large g(x)[/latex] là hàm số không chẵn không lẻ

Vận dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX một cách hiệu quả có thể giúp chúng ta có thể xác định tính chẵn lẻ hàm số một cách nhanh chóng. Hãy truy cập diendanmaytinhcamtay.vn để nhận được các bài viết hay mỗi ngày.

Xem thêm: Xác định tính chẵn lẻ hàm số lượng giác trên máy tính cầm tay casio fx 580vnx.

Chia sẻ

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

d 1

Giải tiếp bài toán của Thầy Đang Nguyễn

  Gọi thêm hai đỉnh hình vuông là $E$ và $F$ như hình vẽ. Ta …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết