XÁC ĐỊNH NHANH CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ BẬC 2 TRÊN CASIO FX 580VNX

Bài toán tìm các hệ số hàm số bậc 2 với các điều kiện cho trước là một bài toán quen thuộc trong chương II, chương trình Đại số lớp 10. Diendanmaytinhcamtay.vn xin hướng dẫn các bạn cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX để giải bài toán trên.

Bài toán xác định nhanh hệ số hàm số bậc 2: Tìm parabol $latex (P):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ $latex (a\ne 0)$ biết:

  1. Đồ thị của $latex (P)$ đi qua điểm $latex A(0;-1)$, $latex B(1;-1)$ và $latex C(-1;1)$
  2. Đồ thị của $latex (P)$ đi qua điểm $latex A(1;2)$, $latex B(2;1)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $latex x=1$.
  3. Đồ thị của $latex (P)$ đi qua $latex D(3,0)$ và có đỉnh $latex I(1;4)$

Trước hết chúng ta nhắc lại rằng đồ thị của hàm số bậc 2 $latex y=a{{x}^{2}}+bx+c$ $(a\ne 0)$ là một parabol có đỉnh là điểm $latex I\left( -\dfrac{b}{2a};\dfrac{-\Delta }{4a} \right)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $latex x=\dfrac{-b}{2a}$.

Lời giải:

a. Ta đã biết nếu đồ thị của $latex (P):y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đi qua điểm $latex A({{x}_{A}};{{y}_{A}})$ thì $latex {{y}_{A}}=ax_{A}^{2}+b{{x}_{A}}+c$. Nên từ đó ta có hệ phương trình sau:

$latex \left\{ \begin{align}   & -1=a{{.0}^{2}}+b.0+c \\   & -1=a{{.1}^{2}}+b.1+c \\   & 1=a.{{(-1)}^{2}}+b.(-1)+c \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & c=-1 \\   & a+b+c=-1 \\   & a-b+c=1 \\  \end{align} \right.$

Để giải hệ phương trình 3 ẩn trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Mở chức năng giải hệ phương trình 3 ẩn.

  • Cách bấm: w913
  • Máy tính hiển thị:
Chức năng giải hệ phương trình 3 ẩn trên casio fx 580vnx
Chức năng giải hệ phương trình 3 ẩn

Bước 2: Nhập hệ số của hệ phương trình

  • Cách bấm máy tính: 0=0=1=p1=1=1=1=p1=1=p1=1=1=
  • Máy tính hiển thị:
Nhập hệ số của phương trình trên casio fx 580vnx
Nhập hệ số của phương trình

Bước 3: Nhấn phím =

kết quả hệ số hàm số bậc 2 thu được trên casio fx 580vnx
Kết quả thu được

Máy hiển thị nghiệm của hệ là $latex (1;-1;-1)$ nên ta có $latex (P):{{x}^{2}}-x-1$

b. Đồ thị của $latex (P)$ đi qua điểm $latex A(1;2)$, $latex B(2;1)$ và có trục đối xứng là đường thẳng $latex x=1$.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc 2 $latex (P)$ là $x=\dfrac{-b}{2a}$. Từ các giả thiết của bài toán ta có hệ phương trình sau:

$latex \left\{ \begin{align}   & 2=a{{.1}^{2}}+b.1+c \\   & 1=a{{.2}^{2}}+b.2+c \\   & \frac{-b}{2a}=1 \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & a+b+c=2 \\   & 4a+2b+c=1 \\   & 2a+b=0 \\  \end{align} \right.$

Thao tác tương tự như ở trên đã trình bày, máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX giải ra kết quả:

$\left\{ \begin{align} & a=-1 \\ & b=2 \\ & c=1 \\ \end{align} \right.$

Do đó ta có $latex (P):-{{x}^{2}}+2x+1$

c. Đồ thị của $latex (P)$đi qua $latex D(3,0)$ và có đỉnh $latex I(1;4)$.

Từ các giả thiết của bài toán ta có hệ phương trình sau:

$latex \left\{ \begin{align}  & 0=a{{.3}^{2}}+b.3+c \\  & 4=a{{.1}^{2}}+b.1+c \\  & \dfrac{-b}{2a}=1 \\ \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 9a+3b+c=0 \\  & a+b+c=4 \\  & 2a+b=0 \\ \end{align} \right.$

Máy tính CASIO fx 580VNX giải hệ trên được kết quả là: $latex a=-1,b=2,c=3$

Kết quả hiển thị hệ số hàm số bậc 2 trên casio fx 580vnx
Kết quả hiển thị

Vậy $latex (P):-{{x}^{2}}+2x+3$.

Xem thêm sơ lược tính năng nổi trội trên máy tính CASIO fx 580VNX

Chia sẻ

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

d 1

Giải tiếp bài toán của Thầy Đang Nguyễn

  Gọi thêm hai đỉnh hình vuông là $E$ và $F$ như hình vẽ. Ta …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết