Toán lớp 10

  Bài toán: Một vật chuyển động theo quy luật $latex s(t)=6{{t}^{2}}-2{{t}^{3}}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $latex s$(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật tốc lớn …

Trước hết ta quan sát bản thiết kế Đối với học sinh lớp 10 các em không lấy trung điểm của đoạn bán kính phải của đường tròn  nhỏ. Vẽ một tia $At$ hợp với chiều dương của truc hoành một góc $40^\circ$ cắt đường tròn  nhỏ tại $D$. Vẽ đường thẳng  $BD$  cắt hai …

Biểu tượng Tên “đồng euro” được chọn vào năm 1995 bởi một cuộc họp của Hội đồng Châu Âu tại Madrid. Biểu tượng € dựa trên chữ cái Hy Lạp epsilon (Є), với chữ cái đầu tiên trong từ “Europe” và với 2 đường thẳng song song biểu thị sự ổn định. Ban đầu có …

Đây là bài toán dành cho học sinh giỏi ở Trung Quốc, từng được thách đố cả tỷ USD, nhưng cách giải nó lại đơn giản như thế này đây.

  Gọi thêm hai đỉnh hình vuông là $E$ và $F$ như hình vẽ. Ta có $\widehat{DAC}=\widehat{FAE}=2\arctan\dfrac12$ Phương trình đường thẳng $AF$ là $x-2y+1=0$ do đó toạ độ điểm $D$ (hình chiếu vuông góc  của tâm $I$ trên $AF$) là $D\left(\dfrac{\sqrt5}{5};\dfrac{5+\sqrt5}{10}\right)$. Ngoài ra theo tính toán ở trên ta có $C\left(\dfrac{\sqrt5+2}{5};\dfrac{3-\sqrt5}{10}\right)$. Suy ra $CD^2=\dfrac{10+2\sqrt5}{25}$.   …

Nhìn hình vẽ không nghĩ bài toán làm khó nhau đến thế. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp và tính BC/AD. Không biết có bao nhiêu người làm được bài này? P/s tỷ số này họ hàng với tỷ số vàng ———————————————————————– Chọn hệ trục toạ độ gốc $B$ tia $Bx$ đi qua đỉnh …

  Bài toán: Một vật chuyển động theo quy luật $latex s(t)=6{{t}^{2}}-2{{t}^{3}}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $latex s$(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật tốc lớn …

Trước hết ta quan sát bản thiết kế Đối với học sinh lớp 10 các em không lấy trung điểm của đoạn bán kính phải của đường tròn  nhỏ. Vẽ một tia $At$ hợp với chiều dương của truc hoành một góc $40^\circ$ cắt đường tròn  nhỏ tại $D$. Vẽ đường thẳng  $BD$  cắt hai …

Biểu tượng Tên “đồng euro” được chọn vào năm 1995 bởi một cuộc họp của Hội đồng Châu Âu tại Madrid. Biểu tượng € dựa trên chữ cái Hy Lạp epsilon (Є), với chữ cái đầu tiên trong từ “Europe” và với 2 đường thẳng song song biểu thị sự ổn định. Ban đầu có …

Đây là bài toán dành cho học sinh giỏi ở Trung Quốc, từng được thách đố cả tỷ USD, nhưng cách giải nó lại đơn giản như thế này đây.

  Gọi thêm hai đỉnh hình vuông là $E$ và $F$ như hình vẽ. Ta có $\widehat{DAC}=\widehat{FAE}=2\arctan\dfrac12$ Phương trình đường thẳng $AF$ là $x-2y+1=0$ do đó toạ độ điểm $D$ (hình chiếu vuông góc  của tâm $I$ trên $AF$) là $D\left(\dfrac{\sqrt5}{5};\dfrac{5+\sqrt5}{10}\right)$. Ngoài ra theo tính toán ở trên ta có $C\left(\dfrac{\sqrt5+2}{5};\dfrac{3-\sqrt5}{10}\right)$. Suy ra $CD^2=\dfrac{10+2\sqrt5}{25}$.   …

Nhìn hình vẽ không nghĩ bài toán làm khó nhau đến thế. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp và tính BC/AD. Không biết có bao nhiêu người làm được bài này? P/s tỷ số này họ hàng với tỷ số vàng ———————————————————————– Chọn hệ trục toạ độ gốc $B$ tia $Bx$ đi qua đỉnh …