BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
PHẦN 4: ỨNG DỤNG PHƯƠNG THỨC VECTOR GIẢI BÀI TOÁN TRONG ĐỀ THI MINH HỌA 2019
- 14/12/2018
- 528 lượt xem
Ở loạt bài viết này chúng tôi đưa ra những hướng dẫn cụ thể từ dễ tới khó về phương thức vector trong máy tính Casio fx580VNX. Từ đó giúp các học sinh giải quyết những bài toán về hình học Oxyz và những bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian một cách dễ dàng và nhanh chóng hơn. Hiện tại thì đề thi tham khảo THPT quốc gia 2019 đã được bộ công bố, Ở đây chúng tôi đưa ra một số hướng giải quyết các bài toán hình học bằng phương thức vertor.
Phần 4: Ứng dụng phương thức vector để giải một số bài toán trong đề thi minh hoạ 2019
Tóm tắt: Ở loạt bài viết này chúng tôi đưa ra những hướng dẫn cụ thể từ dễ tới khó về phương thức vector trong máy tính Casio fx580VNX. Từ đó giúp các học sinh giải quyết những bài toán về hình học Oxyz và những bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian một cách dễ dàng và nhanh chóng hơn. Hiện tại thì đề thi minh họa THPT quốc gia 2019 đã được bộ công bố, ở đây chúng tôi đưa ra một số hướng giải quyết các bài toán hình học bằng phương thức vertor.
Xem lại: PHẦN 3 – TÌM ĐƯỜNG PHÂN GIÁC VÀ TÍNH GÓC GIỮA 2 VECTOR TRÊN CASIO FX 580VNX
9. Giải quyết một số bài toán trong đề thi tham khảo 2019 bằng phương thức vector
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $latex a$, $latex \widehat{BA\text{D}}=60{}^\circ $, $latex SA=a$ và $latex SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $latex B$ đến mặt phẳng $latex \left( SCD \right)$ bằng
a. $latex \dfrac{\sqrt{21}a}{7}$. b. $latex \dfrac{\sqrt{15}a}{7}$. c. $latex \dfrac{\sqrt{21}a}{3}$. d. $latex \dfrac{\sqrt{15}a}{3}$.
Hướng dẫn trên Casio fx 580vnx
Ta ghép hệ trục toạ độ $latex Oxyz$ sao cho $latex O\equiv A,Ox\bot AD,Oy\equiv AD,Oz\equiv AS$, khi đó
$latex B\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2};\dfrac{a}{2};0 \right),C\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2};\dfrac{3a}{2};0 \right),D\left( 0;a;0 \right),S\left( 0;0;a \right)$
Nhập hai vector sau đây vào $latex \overrightarrow{SC}=\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2};\dfrac{3a}{2};-a \right);\overrightarrow{SD}=\left( 0;a-a \right)$
Và nhập điểm $latex B\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2};\dfrac{a}{2};0 \right)$ vào vctC (lí do tại sao thì xem ở sau nhé)
Tích có hướng $latex \left[ \overrightarrow{SC},\overrightarrow{SD} \right]$
Vậy vector pháp tuyến của $latex \left( SCD \right)$ là $latex \overrightarrow{n}=\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$ (Tại sao mình biết được chỗ này bằng $latex \dfrac{\sqrt{3}}{2}$, đó là do kinh nghiệm nhá ^^, hoặc các bạn cũng có thể qua phương thức tính toán thông thường để kiểm chứng)
Từ đó ta có mặt phẳng $latex \left( SCD \right):-\dfrac{x}{2}+\dfrac{y\sqrt{3}}{2}+\dfrac{z\sqrt{3}}{2}-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=0$ (các bạn có thể tối giản nó, mình lười nên không làm =)))))
Vậy $latex {{d}_{\left( B,\left( SC\text{D} \right) \right)}}=\dfrac{\left| -\dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}.0-\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right|}{\sqrt{{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}}$ (nhìn thì thấy mệt đúng không, nên đừng nhập nó vào phương thức tính toán thông thường nhá, gãy tay đó =)))))
Nhập vào máy Casio fx 580vnx như sau
(Ở đây thì hiểu vì sao mình nhập điểm $latex B$ cho vctC rồi chứ, là để tận dụng tính năng tích vô hướng của máy tính thôi =)))))))
Tới đây ta qua phương thức tính toán thông thường w1 và nhấn
Chọn đáp án A.
Câu 18. Trong không gian $latex Oxyz$, cho mặt phẳng $latex \left( P \right):x+y+z-3=0$ và đường thẳng $latex d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$. Hình chiếu vuông góc của $latex d$ trên $latex \left( P \right)$ có phương trình là
a. $latex \dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+1}{-4}=\dfrac{z+1}{5}$.
b. $latex \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{-1}$.
c. $latex \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z-1}{-5}$.
d. $latex \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-4}{1}=\dfrac{z+5}{1}$.
Hướng dẫn trên Casio fx 580vnx
Ta xét hai vector $latex \overrightarrow{a}=\left( 1;1;1 \right),\overrightarrow{n}=\left( 1;2;-1 \right)$
Khi đó tích vector kép $latex \overrightarrow{v}=\left( \overrightarrow{a}\times \overrightarrow{n} \right)\times \overrightarrow{a}$ là vector chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
Thực hiện trên máy tính
Thực hiện phép nhân
Do chỉ có phương án C có vector là $latex \overrightarrow{v}=\left( 1;4;-5 \right)$ nên chọn đáp án C.
————————————–
Trên đây là mốt số hướng giải quyết những bài toán trong đề thi minh họa 2019 bằng phương thức Vector. Các bạn còn hướng giải quyết nào nữa hãy gửi câu hỏi về Diễn Đàn Máy Tính Cầm Tay nhá.
Xem tiếp: PHẦN 5 – ỨNG DỤNG PHƯƠNG THỨC VECTOR TRONG CASIO FX580 VNX(V)
About Bitex Khánh Vũ
