Tính thể tích tứ diện trong không gian với hệ tọa độ bằng Casio fx 580vnx

Trong không gian với hệ tọa độ [latex]\large Oxyz[/latex], cho hai đường thẳng

[latex]\large d_1: \left\{\begin{matrix} x=1+t & \\ y=2-2t & \\ z=-3-t & \end{matrix}\right.[/latex] và [latex]\large d_2: \left\{\begin{matrix} x=4+3t & \\ y=3+2t & \\ z=1-t & \end{matrix}\right.[/latex]

Trên đường thẳng [latex]\large d_1[/latex] lấy hai điểm A,B thỏa AB = 3 . Trên đường thẳng [latex]\large d_2[/latex] lấy hai điểm C,D thỏa CD = 4 . Tính thể tích tứ diện V.ABCD.

A. [latex]\large V=7[/latex]         B. [latex]\large V=2\sqrt{21}[/latex]        C. [latex]\large V=\frac{4\sqrt{21}}{3}[/latex]         D. [latex]\large V=\frac{5\sqrt{21}}{6}[/latex]

Nhập ba vectơ sau đây vào máy tính:

[latex]\large \vec{u}=(1;-2;-1),\vec{v}=(3;2;-1),\overrightarrow{MN}=(3;1;4)(M(1;2;-3)\in d_1,N(3;2;-1)\in d_2)[/latex]

219

Ta có công thức:

[latex]\large V_{ABCD}=\frac{1}{6}AB.CD.d(AB,CD).sin(AB,CD)[/latex]

Tích có hướng [latex]\large [\vec{u},\vec{v}][/latex] 220

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường thẳng AB,CD là:

221

Vậy thể tích khối tứ diện ABCD

222, chọn B.

Chia sẻ

About Bitex_PTGD

Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết