TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX (PHẦN 2)

Tiếp tục loạt bài viết giới thiệu tính năng mới của máy tính CASIO fx580VNX, hôm nay diendanmaytinhcamtay.vn xin chia sẻ cho các bạn một tính năng để giải bài toán quen thuộc trong chương I phần giải tích lớp 12, đó là bài toán ứng dụng đạo hàm tìm Giá trị lớn nhất (GTLN) và Giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số. Mời các bạn xem qua bài viết để hiểu thêm về tính năng SOLVE tìm nghiệm với biểu thức đạo hàm.

Bài toán tìm giá trị lớn nhất /nhỏ nhất: Gọi $latex M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}$. Tính $M+m$

  1. $latex M+m=16$
  2. $latex M+m=18$
  3. $latex M+m=\dfrac{16+3\sqrt{6}+4\sqrt{10}}{2}$
  4. $latex M+m=\dfrac{12+3\sqrt{6}+4\sqrt{10}}{2}$

Lời giải tự luận:

TXĐ của hàm số: $latex D=[1;5]$

Ta có $latex y’=\dfrac{3}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{4}{2\sqrt{5-x}},\forall x\in (1;5)$. Do đó $latex y’=0\Leftrightarrow 3\sqrt{5-x}=4\sqrt{x-1}\Leftrightarrow 9(5-x)=16(x-1)\Leftrightarrow x=\dfrac{61}{25}\in [1;5]$
Ta có: $latex y(1)=8$,  $y(5)=6$, $y\left( \dfrac{61}{25} \right)=10$ nên $latex \underset{x\in [1;5]}{\mathop{\max }}\,y=10$ và $latex \underset{x\in [1;5]}{\mathop{\min }}\,y=6$

Vậy $latex M+m=16$ do đó ta chọn đáp án A.

Để tìm nhanh hai nghiệm của phương trình $latex f'(x)=0$ ta có thể thực hiện trên máy tính cầm tay CASIO fx580VNX như sau:

Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \dfrac{d}{dx}\left( 3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x} \right) \right|}_{x=x}}$ và nhấn phím = để lưu biểu thức

Cách bấm: qy3s[p1$[=

Máy tính hiển thị:

Nhập và lưu biểu thức
Nhập và lưu biểu thức

 

Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình $latex y’=0$ (ta chọn giá trị $latex x$ ban đầu là 3, kinh nghiệm chỉ ra là ta nên chọn giá trị $latex x$ ban đầu khi SOLVE nằm trong tập xác định)

Cách bấm máy tính: qr3==

Máy tính hiển thị:

Dùng chức năng solve

Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A

Cách bấm: Jz

Máy tính hiển thị:

Lưu nghiệm vào biến A
Lưu nghiệm vào biến A

Bước 4: Ta tính các giá trị $latex y(1)$, $y(5)$ và $y(A)$:

Cách bấm: E$ (để đưa con trỏ về đầu dòng), sau đó bấm phím o ta được biểu thức $latex f(x)$ (Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm $latex f(x)$ tốn thời gian). Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị $latex x=1,x=5,x=A$ như sau

Cách bấm: r1==r5==rQz==

Máy tính hiển thị:

CALC tại x = 1
CALC tại x = 1
CALC tại x = 5
CALC tại x = 5
CALC tại x = A
CALC tại x = A

Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C.

Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục thông tin đến các bạn các bài viết về vận dụng máy tính CASIO fx 580VNX vào giải toán mời các bạn đón theo dõi. Các bạn có thể xem lại phần 1 của bài viết tìm nhanh giá trị lớn nhất /nhỏ nhất tại đây.

Chia sẻ

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết