BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
TÌM NHANH GTLN VÀ GTNN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX (PHẦN 2)
- 31/08/2018
- 5,630 lượt xem
Tiếp tục loạt bài viết giới thiệu tính năng mới của máy tính CASIO fx580VNX, hôm nay diendanmaytinhcamtay.vn xin chia sẻ cho các bạn một tính năng để giải bài toán quen thuộc trong chương I phần giải tích lớp 12, đó là bài toán ứng dụng đạo hàm tìm Giá trị lớn nhất (GTLN) và Giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số. Mời các bạn xem qua bài viết để hiểu thêm về tính năng SOLVE tìm nghiệm với biểu thức đạo hàm.
Bài toán tìm giá trị lớn nhất /nhỏ nhất: Gọi $latex M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $latex y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}$. Tính $M+m$
|
Lời giải tự luận:
TXĐ của hàm số: $latex D=[1;5]$
Ta có $latex y’=\dfrac{3}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{4}{2\sqrt{5-x}},\forall x\in (1;5)$. Do đó $latex y’=0\Leftrightarrow 3\sqrt{5-x}=4\sqrt{x-1}\Leftrightarrow 9(5-x)=16(x-1)\Leftrightarrow x=\dfrac{61}{25}\in [1;5]$
Ta có: $latex y(1)=8$, $y(5)=6$, $y\left( \dfrac{61}{25} \right)=10$ nên $latex \underset{x\in [1;5]}{\mathop{\max }}\,y=10$ và $latex \underset{x\in [1;5]}{\mathop{\min }}\,y=6$
Vậy $latex M+m=16$ do đó ta chọn đáp án A.
Để tìm nhanh hai nghiệm của phương trình $latex f'(x)=0$ ta có thể thực hiện trên máy tính cầm tay CASIO fx580VNX như sau:
Bước 1: Nhập biểu thức $latex {{\left. \dfrac{d}{dx}\left( 3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x} \right) \right|}_{x=x}}$ và nhấn phím = để lưu biểu thức
Cách bấm: qy3s[p1$[=
Máy tính hiển thị:
Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình $latex y’=0$ (ta chọn giá trị $latex x$ ban đầu là 3, kinh nghiệm chỉ ra là ta nên chọn giá trị $latex x$ ban đầu khi SOLVE nằm trong tập xác định)
Cách bấm máy tính: qr3==
Máy tính hiển thị:
Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A
Cách bấm: Jz
Máy tính hiển thị:
Bước 4: Ta tính các giá trị $latex y(1)$, $y(5)$ và $y(A)$:
Cách bấm: E$ (để đưa con trỏ về đầu dòng), sau đó bấm phím o ta được biểu thức $latex f(x)$ (Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm $latex f(x)$ tốn thời gian). Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị $latex x=1,x=5,x=A$ như sau
Cách bấm: r1==r5==rQz==
Máy tính hiển thị:
Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C.
Diendanmaytinhcamtay.vn sẽ tiếp tục thông tin đến các bạn các bài viết về vận dụng máy tính CASIO fx 580VNX vào giải toán mời các bạn đón theo dõi. Các bạn có thể xem lại phần 1 của bài viết tìm nhanh giá trị lớn nhất /nhỏ nhất tại đây.
About Bitex Casio
