SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 3)

Tiếp nối Phần 1 và Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.

Tiếp nối Phần 1Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.

Bài toán 5. Cho $\tan \alpha =\sqrt{5}$ và $P=\dfrac{5\sin \alpha -2\cos \alpha }{3\sin \alpha -11\cos \alpha }=a+b\sqrt{5}$ $\left( a,b\in \mathbb{Q} \right)$. Tính giá trị tỉ số $\dfrac{a}{b}$

A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$

B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$

C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$

D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$

Hướng dẫn giải

Tìm giá trị $\alpha $, sau đó tính giá trị của biểu thức $P$ và lưu kết quả vào ô nhớ A

image001 3image002 3

Như vậy ta có $a+b\sqrt{5}=A$. Dựa vào các đáp án của đề bài ta lập được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$

Đáp án A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$.

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+53b=0 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=2.00414835 \\ & b=-1.85289187 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )

image003 3 image004 3 image005 3

Đáp án B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=1.862663597 \\ & b=-1.789617965 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )

image006 3 image007 3 image008 2

Đáp án C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=-0.6794111517 \\ & b=-0.6527675771 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )

  image009 1 image010 1 image011 1a

Đáp án D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-53b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=-\dfrac{53}{76} \\ & b=-\dfrac{49}{76} \\\end{align} \right.$

  image012 image013 image014

Vậy chọn đáp án D

Bài toán 6. Nếu $\tan x=\dfrac{2b}{a-c}$ thì biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có giá trị là

A. $P=a$

B. $P=a+1$

C. $P=a-c$

D. $P=c$

Hướng dẫn giải

Lấy các giá trị khác nhau bất kì của $a,b,c$ và lưu vào các ô nhớ A, B, C

  image015 image016 image017

Tìm $x$ và lưu kết quả vào ô nhớ X

image018

Tính giá trị của biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$

image019

Đáp án A


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

0470641843

Áp dụng của bài toán trả nợ dần – đề thi thử chuyên Vinh 2019

Ví dụ: Đề thi thử THPTQG 2019 Chuyên ĐH Vinh (lần 2). Sau khi tốt …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết