SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC (PHẦN 3)
- 05/07/2019
- 487 lượt xem
Tiếp nối Phần 1 và Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.
Tiếp nối Phần 1 và Phần 2, Diễn Đàn Toán Casio sẽ tiếp tục gửi đến bạn đọc một số bài toán về biến đổi biểu thức lượng giác ở mức độ vận dụng dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx 580VNX.
Bài toán 5. Cho $\tan \alpha =\sqrt{5}$ và $P=\dfrac{5\sin \alpha -2\cos \alpha }{3\sin \alpha -11\cos \alpha }=a+b\sqrt{5}$ $\left( a,b\in \mathbb{Q} \right)$. Tính giá trị tỉ số $\dfrac{a}{b}$
A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$
B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$
C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$
D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$
Hướng dẫn giải
Tìm giá trị $\alpha $, sau đó tính giá trị của biểu thức $P$ và lưu kết quả vào ô nhớ A
Như vậy ta có $a+b\sqrt{5}=A$. Dựa vào các đáp án của đề bài ta lập được các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $a,b$
Đáp án A. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{53}{49}$.
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+53b=0 \\\end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=2.00414835 \\ & b=-1.85289187 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
Đáp án B. $\dfrac{a}{b}=-\dfrac{51}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a+51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=1.862663597 \\ & b=-1.789617965 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
Đáp án C. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{51}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-51b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-0.6794111517 \\ & b=-0.6527675771 \\\end{align} \right.$ (loại vì $a,b\notin \mathbb{Q}$ )
a
Đáp án D. $\dfrac{a}{b}=\dfrac{53}{49}$
Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{align} & a+\sqrt{5}b=A \\ & 49a-53b=0 \\\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a=-\dfrac{53}{76} \\ & b=-\dfrac{49}{76} \\\end{align} \right.$
Vậy chọn đáp án D
Bài toán 6. Nếu $\tan x=\dfrac{2b}{a-c}$ thì biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có giá trị là
A. $P=a$
B. $P=a+1$
C. $P=a-c$
D. $P=c$
Hướng dẫn giải
Lấy các giá trị khác nhau bất kì của $a,b,c$ và lưu vào các ô nhớ A, B, C
Tìm $x$ và lưu kết quả vào ô nhớ X
Tính giá trị của biểu thức $P=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x\cos x+c{{\sin }^{2}}x$
Đáp án A
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO