BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN ĐẠO HÀM CẤP CAO
- 14/03/2019
- 1,036 lượt xem
Bài viết sẽ trình bày cách sử dụng máy tính Casio fx 580 VNX để giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan đến tính toán, khai triển đạo hàm cấp cao thông qua 2 ví dụ sau:
Bài toán 1. Cho hàm số $latex y=\dfrac{\ln x}{x}$, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
- $latex 2{y}’+x{y}”=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
- $latex {y}’+x{y}”=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
- $latex {y}’+x{y}”=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
- $latex 2{y}’+x{y}”=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
Hướng dẫn giải
Cách 1. Xấp xỉ đạo hàm cấp 2
Lưu $latex {{10}^{-7}}$ vào ô nhớ $latex E$ , lấy ngẫu nhiên một số bất kì và lưu vào ô nhớ $latex F$
Tính đạo hàm của hàm số $latex y=\dfrac{\ln x}{x}$ tại $latex F$ và lưu vào ô nhớ $latex A$
Tính đạo hàm của hàm số $latex y=\dfrac{\ln x}{x}$ tại $latex E+F$
Tính xấp xỉ đạo hàm cấp 2 của hàm số $latex y=\dfrac{\ln x}{x}$ tại $latex F$ và lưu vào ô nhớ $latex B$
Kiểm tra các đáp án của đề bài
- Đáp án A. $latex 2{y}’+x{y}”=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
LOẠI - Đáp án B. $latex {y}’+x{y}”=\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
LOẠI - Đáp án C. $latex {y}’+x{y}”=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
LOẠI - Đáp án D. $latex 2{y}’+x{y}”=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
Do sai số $latex {{10}^{-5}}$ có thể chấp nhận được nên ta chọn đáp án D
Cách 2. Tính trực tiếp đạo hàm cấp 2
Tìm đạo hàm của hàm số $latex y=\dfrac{\ln \left( x \right)}{x}$: $latex {y}’=\dfrac{1-\ln \left( x \right)}{{{x}^{2}}}$
Lấy ngẫu nhiên một giá trị và lưu vào ô nhớ $latex X$
Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số $latex y=\dfrac{\ln \left( x \right)}{x}$ tại $latex X$ và lưu vào ô nhớ $latex A$
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $latex y=\dfrac{\ln \left( x \right)}{x}$ tại $latex X$ và lưu vào ô nhớ $latex B$
Tương tự cách 1, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án của đề bài và chọn đáp án D. $latex 2{y}’+x{y}”=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$
Bài toán 2. Cho hàm số $latex y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ , mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
- $latex {{y}^{\left( 4 \right)}}+2x{y}”’-4{y}”=0$
- $latex {{y}^{\left( 4 \right)}}+2x{y}”’-4{y}”=100$
- $latex {{y}^{\left( 4 \right)}}+2x{y}”’-4{y}”=20$
- $latex {{y}^{\left( 4 \right)}}+2x{y}”’-4{y}”=40$
Hướng dẫn giải
Khai triển đạo hàm cấp 1, cấp 2 và cấp 3 của hàm số $latex y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$
- Đạo hàm cấp 1: $latex {y}’=4{{x}^{3}}-4x$
- Đạo hàm cấp 2: $latex {y}”=12{{x}^{2}}-4$
- Đạo hàm cấp 3: $latex {y}”’=24x$
Sử dụng máy tính casio fx- 580VN X để
Lấy ngẫu nhiên một giá trị và lưu vào ô nhớ $latex x$
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số $latex y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ tại $latex x$ và lưu vào ô nhớ $latex A$
Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số $latex y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ tại $latex x$ và lưu vào ô nhớ $latex B$
Tính đạo hàm cấp 4 của hàm số $latex y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ tại $latex x$ và lưu vào ô nhớ $latex C$
Tính $latex {{y}^{\left( 4 \right)}}+2x{y}”’-4{y}”=C+2xB-4A$
Vậy chọn đáp án D
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 580 VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN ĐẠO HÀM CẤP CAO . Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
