Hướng dẫn nhanh giải phương trình bậc 4 trên Casio fx 580vnx

Các dòng máy tính từ Casio FX570VN Plus trở về trước đã xử lý được các phương trình bậc hai và bậc ba. Máy tính Casio fx 580vnx cho phép giải phương trình bậc bốn là một mở rộng quan trọng để giải được các phương trình mà có thể biến đổi tương đương với một phương trình bậc bốn.

Ví dụ: Giải phương trình:

[latex]\large \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0[/latex]

 

 

Giải. Phương trình đã cho tương đương với:

[latex]\large \left\{\begin{matrix} -x^2+3x-1\geq 0 & \\ 2x-1=(-x^2+3x-1)^2 & \end{matrix}\right.[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3-\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{2+\sqrt{5}}{2} & \\ x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0 & \end{matrix}\right.[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3-\sqrt{5}}{2}\leq x\leq \frac{3+\sqrt{5}}{2} & \\ x=1 \vee x=2-\sqrt{2}\vee x=2+\sqrt{2} & \end{matrix}\right.[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=1 \\ x=2-\sqrt{2} \end{array} \right.[/latex]

 

wx (B) 23z1=3=z1=

Untitled 151

wz (A) 241=z6=11=z8=2=

Untitled 152

Lưu ý: Với tính năng giải được phương trình bậc bốn, nhiều bài toán khó trước đây phải giải cầu kỳ, bây giờ trở nên đơn giản hơn trước.
Ví dụ Giải phương trình:

[latex]\large \sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/latex]

Điều kiện: [latex]\large x\geq 5[/latex]

Untitled 153

[latex]\large \sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow 4x^2-10x+4=10\sqrt{x^3-21x-20}[/latex] [latex]\large \Leftrightarrow 16x^4-180x^3+132x^2+2020x+2016=0[/latex]

Untitled 154

Lưu các nghiệm lần lượt vào A, B, C, D.

[latex]\large \Leftrightarrow (x-8)(x+\frac{7}{4})(x^2-5x-9)=0[/latex]

Untitled 155

Do điều kiện  [latex]\large x\geq 5[/latex] ta nhận được hai nghiệm [latex]\large x=8; x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}[/latex]

 

 

Chia sẻ

About Bitex_PTGD

Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết