Sangaku - Tìm bán kính của n đường tròn nội tiếp và tiếp xúc đường tròn lớn

Sangaku - Tìm bán kính của n đường tròn nội tiếp và tiếp xúc đường tròn lớn

Bài toán: Cho n đường tròn có bán kính bằng nhau nội tiếp và tiếp xúc đường tròn lớn như hình vẽ sau:
2016-12-27_091356.png
Tìm bán kính của đường tròn lớn.
Hoặc ngược lại, cho số đường tròn nội tiếp và tiếp xúc, cho bán kính đường tròn lớn, tính bán kính đường tròn nhỏ.
Công thức và quá trình suy luận cho bởi hình vẽ sau:

2016-12-27_091428.png
Bài toán: Cho 12 đường tròn nhỏ, mỗi đường tròn nhỏ này có đường kính 6cm. Tính bán kính của đường tròn lớn.
Áp dụng công thức, với [latex]r=3cm,n=12[/latex]. Ta được:


[latex]R = \dfrac{{r\left[ {1 + \sin \left( {\dfrac{\pi }{n}} \right)} \right]}}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{n}} \right)}} = \dfrac{{3\left[ {1 + \sin \left( {\dfrac{\pi }{{12}}} \right)} \right]}}{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{{12}}} \right)}} = 14,5911[/latex] 

Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

dt 2

Bài giải hoàn chỉnh của bài thi HS giải toán trên máy tính Casio năm 2019 / TP HCM

Để giúp các em học sinh 12 tham dự kỳ thi  HỌC SINH GIỎI GIẢI …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết