Bài Hệ phương trình đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016

Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$
(Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016)
Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số ta có:
$$\begin{array}{l} 4y({x^2} – xy + 3{y^2}) = 5(2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3})\\ \Leftrightarrow 10{x^3} – 4{x^2}y – 21x{y^2} – 47{y^3} = 0 \end{array}\\ \Leftrightarrow 10{\left( {\frac{x}{y}} \right)^3} – 4{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} – 21\left( {\frac{x}{y}} \right) – 47 = 0$$
Bấm máy giải Pt trên, có 1 nghiệm thực và gửi nghiệm vào
Thay $x = Ay$ vào (1) ta có ${y^2}({A^2} – A + 3) = 5 \Leftrightarrow y =  \pm \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }}$
Nghiệm của hệ đã cho: 
$$\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{{\sqrt 5 A}}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }} = 2,08839\\ y = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }} = 0,92601 \end{array} \right.$$

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Tổng các nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn

Trong phần đại số của lớp 11 chúng ta gặp phương trình lượng giác, chủ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết