Bài Hệ phương trình đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016

Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} – xy + 3{y^2} = 5(1)\\ 2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3} = 4y(2) \end{array} \right.$$
(Đề thi MTCT tỉnh Hải Dương năm học 2015 – 2016)
Dễ thấy y khác 0. Nhân 2 vế (1) với 4y và nhân 2 vế của (2) với 5, cộng đại số ta có:
$$\begin{array}{l} 4y({x^2} – xy + 3{y^2}) = 5(2{x^3} – 5x{y^2} – 7{y^3})\\ \Leftrightarrow 10{x^3} – 4{x^2}y – 21x{y^2} – 47{y^3} = 0 \end{array}\\ \Leftrightarrow 10{\left( {\frac{x}{y}} \right)^3} – 4{\left( {\frac{x}{y}} \right)^2} – 21\left( {\frac{x}{y}} \right) – 47 = 0$$
Bấm máy giải Pt trên, có 1 nghiệm thực và gửi nghiệm vào
Thay $x = Ay$ vào (1) ta có ${y^2}({A^2} – A + 3) = 5 \Leftrightarrow y =  \pm \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }}$
Nghiệm của hệ đã cho: 
$$\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{{\sqrt 5 A}}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }} = 2,08839\\ y = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{A^2} – A + 3} }} = 0,92601 \end{array} \right.$$

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

dt 2

Bài giải hoàn chỉnh của bài thi HS giải toán trên máy tính Casio năm 2019 / TP HCM

Để giúp các em học sinh 12 tham dự kỳ thi  HỌC SINH GIỎI GIẢI …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết