Dành cho các bạn yêu thích máy tính Casio 580 VNX

Sở dĩ chúng tôi đặt tiêu đề như vậy là vì có nhiều tính năng hoạt động tốt trên máy tính nhưng đòi hỏi phải được giải thích chi tiết và thao tác không đơn giản. Tuy nhiên với tư cách là một học thuật, bài viết này hữu ích cho giáo viên toán và cho học sinh giỏi.

 

Bài toán: Trong không gian $Oxyz$ cho 4 diểm không đồng phẳng $A, B, C, D$. Tính khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Trước hết chúng tôi hướng dẫn thao tác trên máy tính. Sau đó chúng tôi có một bài riêng thuần túy toán học để giải thích sự kiện.

Thao tác trên máy tính

  1. Nhập ba trận cấp 3 sau vào máy tính

    $$A=\left(\begin{array}{ccc}
    x_A&y_A&1\\
    x_B&y_B&1\\
    x_C&y_C&1
    \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}
    y_A&z_A&1\\
    y_B&z_B&1\\
    y_C&z_C&1
    \end{array}\right), C=\left(\begin{array}{ccc}
    x_A&z_A&1\\
    x_B&z_B&1\\
    x_C&z_C&1
    \end{array}\right)$$

    Chú ý ma trận $A$ chỉ khác ma trận $C$ ở cột 2 nên dễ thực hiện, tương tự ma trận $C$ chỉ khác ma trận $B$ chỉ khác nhau ở cột thứ nhất.

  2. Nhập ma trận cấp 4 sau đây vào máy tính

    $$D=\left(\begin{array}{cccc}
    x_A&y_A&z_A&1\\
    x_B&y_B&z_B&1\\
    x_C&y_C&z_C&1\\
    x_D&y_D&z_D&1
    \end{array}\right)$$

  3. Tính định thức các ma trận $A, B, C, D$ lần lượt lưu vào A, B, C, D.
  4. $d(D, (ABC))=\dfrac{|D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

 

Áp dụng: Cho hình chóp $S . ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $( SBD )$ bằng$A. \dfrac{\sqrt{21}a}{14}\qquad B. \dfrac{\sqrt{21}a}{7}\qquad C. \dfrac{\sqrt{2}a}{2}\qquad D.\dfrac{\sqrt{21}a}{28}$
Giải
Chọn hệ trục tọa độ thích hợp, ta có:

 

hkg

 

$$S\left(0;0;\dfrac{\sqrt3}{2}\right) ; B\left(-\dfrac12;0;0\right) ; D\left(\dfrac12;1;0\right) ; A\left(\dfrac12;0;0\right)$$

 

mata matb matc

 

matd

deta detb detc detd

kc kc2

 

Đón đọc bài tiếp theo:

Cơ sở toán học nào dẫn đến thao tác trên máy tính Casio fx-580 VNX như trên.

 

PS. Nếu vẽ hình cẩn thận ta có thể giải bài toán này một cách khác như sau:

$d(A,(SBD)=d(A,(SBO))$

Phương trình mặt phẳng $(SBO)$ là $\dfrac{x}{-\dfrac12}+\dfrac{y}{\dfrac12}+\dfrac{z}{\dfrac{\sqrt3}{2}}=1$

d 1

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết