BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
ÁP DỤNG QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN VÀO BÀI TOÁN TỔ HỢP
- 14/11/2019
- 1,654 lượt xem
Trong bài viết này, Diễn đàn sẽ trình bày lý thuyết của 2 quy tắc đếm đó là quy tắc cộng và quy tắc nhân cùng 1 bài toán cơ bản để các bạn tham khảo
Quy tắc cộng và quy tắc nhân là một phần khá khó đối với học sinh, đặc biệt là với học sinh mới học phần này. Để làm tốt các bài toán dạng này, các em cần nắm vững 2 quy tắc đếm cơ bản đó là: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Trong bài viết này, Diễn đàn sẽ trình bày lý thuyết của 2 quy tắc trên cùng 1 bài toán cơ bản
Lý thuyết.
Quy tắc cộng
Nếu một công việc nào đó có thể thực hiện theo $n$ phương án khác nhau, trong đó:
- Phương án 1 có $m_1$ cách thực hiện
- Phương án 2 có $m_2$ cách thực hiện
- ….
- Phương án n có $m_n$ cách thực hiện
Khi đó , ta có $m_1+m_2+…+m_n$ cách để hoàn thành công việc
Quy tắc nhân
Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua $n$ giai đoạn liên tiếp, trong đó:
- Giai đoạn 1 có $m_1$ cách thực hiện
- Giai đoạn 2 có $m_2$ cách thực hiện
- ….
- Giai đoạn n có $m_n$ cách thực hiện
Khi đó , ta có $m_1.m_2…..m_n$ cách để hoàn thành công việc
Đề bài.
Bạn Như được tặng một bó hoa gồm 5 hoa hồng khác màu nhau, 4 hoa lan khác màu nhau và 3 hoa cúc khác màu nhau. Hỏi bạn Như có bao nhiêu cách để chọn ra 4 bông hoa để cắm vào lọ sao cho hoa trong lọ phải có đủ các loại.
A. $420$
B. $450$
C. $540$
D. $650$
Hướng dẫn giải
Theo yêu cầu bài toán chúng ta sẽ có 3 trường hợp chọn 4 bông hoa như sau:
Trường hợp 1: 2 hoa hồng, 1 hoa lan và 1 hoa cúc
- Có 5 cách chọn hoa hồng thứ nhất
- Có 4 cách chọn hoa hồng thứ hai
- Có 4 cách chọn 1 hoa lan
- Có 3 cách chọn 1 hoa cúc
Suy ra, ta có: $5\times 4\times 4\times 3=240$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 1
Trường hợp 2: 1 hoa hồng, 2 hoa lan và 1 hoa cúc
- Có 5 cách chọn 1 hoa hồng
- Có 4 cách chọn hoa lan thứ nhất
- Có 3 cách chọn hoa lan thứ hai
- Có 3 cách chọn 1 hoa cúc
Suy ra, ta có: $5\times 4\times 3\times 3=180$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 2
Trường hợp 3: 1 hoa hồng, 1 hoa lan và 2 hoa cúc
- Có 5 cách chọn 1 hoa hồng
- Có 4 cách chọn 1 hoa lan
- Có 3 cách chọn hoa cúc thứ nhất
- Có 2 cách chọn hoa cúc thứ hai
Suy ra, ta có: $5\times 4\times 3\times 2=120$ cách chọn 4 hoa thỏa trường hợp 3
Áp dụng quy tắc cộng ta có: $240+180+120=540$ cách chọn thỏa yêu cầu bài toán
Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx- 580VNX, bạn đọc có thể gửi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO
About Ngọc Hiền Bitex
