Áp dụng Ma Trận để giải hệ phương trình 4 ẩn trên máy tính Casio fx 580vnx
- 02/12/2018
- 8,914 lượt xem
Ví dụ: Trong không gian $latex Oxyz$ cho bốn điểm
$latex A(1;-2;-1),B(-5;10;-1),C(4;1;11),D(-8;-2;2)$
Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
A. $latex (-2;4;5)$ B. $latex (2;-4;-5)$ C. $latex (5;4;-2)$ D. $latex (-5;-4;2)$
Phương trình mặt cầu có dạng:
$latex x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$
Thay toạ độ của điểm nằm trên mặt cầu vào phương trình:
$latex -2ax_0-2by_0-2cz_0+d=-(x_0^2+y_0^2+z_0^2)$
Thay vì vào w914 để giải hệ phương trình tuyến tính bốn ẩn ta có thể sử dụng w4144 để nhập ma trận vuông cấp 4 và T1241 để nhập ma trận 4 dòng 1 cột như sau:
Như các bạn thấy, ta có tất cả thông tin của mặt này trên một màn hình. Cụ thể tâm của mặt cầu là $latex I (-2;-4;5)$
Giải thích. Một hệ phương trình tuyến tính 4 ẩn có thể viết dưới dạng ma trận như sau:
Khi đó nghiệm của hệ viết dưới dạng ma trận là:
$latex X = A^{-1}B$