Tài liệu THPT

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\sqrt[3]{\frac{x^{9}-9x^{2}+1}{3}}=2x+1[/latex] Bài giải: Với những dạng phương trình có chứa số mũ lớn hoặc căn thức phức tạp thường sử dụng các phương pháp: đánh giá, hàm số, nhân lượng liên hợp, chứng minh nghiệm duy nhất… Lập phương hai vế và viết phương trình …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\sqrt[3]{x+6}+x^{2}=7-\sqrt{x-1}[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x\geqslant 1[/latex] Nhập phương trình vào máy, gán giá trị [latex]X=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=2[/latex] Sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp ta viết phương trình đã cho dưới dạng sau: [latex]\left ( \sqrt[3]{x+6}-2 \right )+\left ( x^{2}-4 \right )+\left ( …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 & & \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x,y\geqslant 0[/latex] Cộng vế theo vế các phương trình ta có [latex]\left ( \sqrt{2x+5}+\sqrt{2x} \right )+\left ( \sqrt{2y+5}+\sqrt{2y} \right )=10[/latex] Trừ vế theo vế các phương trình và sử dụng biểu thức liên …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+1} \right )=1 & & \\ y+\frac{y}{\sqrt{x^{2}-1}}+\frac{35}{12}=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x^{2}-1>0[/latex] Phương trình thứ nhất của hệ tương đương: [latex]x+\sqrt{x^{2}+1}=\left ( -y \right )+\sqrt{\left ( -y \right )^{2}+1}[/latex] Hàm số [latex]f\left ( t \right )=t+\sqrt{t^{2}+1}[/latex] …

Đề bài: giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2 & & \\ y\left ( \sqrt{x^{2}+1}-1 \right )=\sqrt{3x^{2}+3} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x>0[/latex] Viết phương trình thứ nhất của hệ đã cho về dạng tích [latex]\left ( y-2x \right )\left ( \sqrt{x}+y \right )=0[/latex] Nếu [latex]y=-\sqrt{x}[/latex], thay vào phương trình thứ …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+x\left ( x+y \right )=\sqrt{2y}+2y^{2} & & \\ \sqrt{x^{2}+4y-3}+1=\sqrt{3x-2}+y & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y, y, x^{2}+4y-3,3x-2\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, gán giá trị [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=1000[/latex] Ta tách phương trình thứ nhất của hệ …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\sqrt[3]{\frac{x^{9}-9x^{2}+1}{3}}=2x+1[/latex] Bài giải: Với những dạng phương trình có chứa số mũ lớn hoặc căn thức phức tạp thường sử dụng các phương pháp: đánh giá, hàm số, nhân lượng liên hợp, chứng minh nghiệm duy nhất… Lập phương hai vế và viết phương trình …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\sqrt[3]{x+6}+x^{2}=7-\sqrt{x-1}[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x\geqslant 1[/latex] Nhập phương trình vào máy, gán giá trị [latex]X=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=2[/latex] Sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp ta viết phương trình đã cho dưới dạng sau: [latex]\left ( \sqrt[3]{x+6}-2 \right )+\left ( x^{2}-4 \right )+\left ( …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x}+\sqrt{2y}=4 & & \\ \sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+5}=6 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x,y\geqslant 0[/latex] Cộng vế theo vế các phương trình ta có [latex]\left ( \sqrt{2x+5}+\sqrt{2x} \right )+\left ( \sqrt{2y+5}+\sqrt{2y} \right )=10[/latex] Trừ vế theo vế các phương trình và sử dụng biểu thức liên …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \left ( x+\sqrt{x^{2}+1} \right )\left ( y+\sqrt{y^{2}+1} \right )=1 & & \\ y+\frac{y}{\sqrt{x^{2}-1}}+\frac{35}{12}=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x^{2}-1>0[/latex] Phương trình thứ nhất của hệ tương đương: [latex]x+\sqrt{x^{2}+1}=\left ( -y \right )+\sqrt{\left ( -y \right )^{2}+1}[/latex] Hàm số [latex]f\left ( t \right )=t+\sqrt{t^{2}+1}[/latex] …

Đề bài: giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2 & & \\ y\left ( \sqrt{x^{2}+1}-1 \right )=\sqrt{3x^{2}+3} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x>0[/latex] Viết phương trình thứ nhất của hệ đã cho về dạng tích [latex]\left ( y-2x \right )\left ( \sqrt{x}+y \right )=0[/latex] Nếu [latex]y=-\sqrt{x}[/latex], thay vào phương trình thứ …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+x\left ( x+y \right )=\sqrt{2y}+2y^{2} & & \\ \sqrt{x^{2}+4y-3}+1=\sqrt{3x-2}+y & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y, y, x^{2}+4y-3,3x-2\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, gán giá trị [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=1000[/latex] Ta tách phương trình thứ nhất của hệ …