Giải câu 47 mã đề 101 đề toán THPT 2020 trên máy tính Casio

Câu 47: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua $O$. Thể tích của khối chóp $S’.MNPQ$ bằng A. $\dfrac{20\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ B. $\dfrac{40\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ C.$\dfrac{10\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ D.$\dfrac{2\sqrt{14}{{a}^{3}}}{9}.$

 Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chọn $a$ làm 1 đv chiều dài.

c4720

Khi đó $D\left(A;0;0\right)$ với $A=\dfrac{\sqrt2}{2}$

tương tự $B\left(-A;0;0\right)$, $C\left(0;A;0\right)$, $D\left(0;-A;0\right), S(0;0;B)$ với $B=\sqrt{2^2-A^2}$. Suy ra 

$M\left(-\dfrac{2A}{3};-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $N\left(-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $P\left(\dfrac{2A}{3};\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $Q\left(\dfrac{2A}{3};-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $S'(0;0;-B).$

  47a  47b 1

47y 1 47z

$V_{S’MNPQ}=V_{S’MPN}+V_{S’MPQ}$

Nhập hai ma trận cấp 4 mỗi dòng là tọa độ của các đỉnh riêng cột thứ 4 là 1

47m1 47m2

Kết quả $V=$ 47m3

Trở ra MENU 1 47m4  ta chọn A.

Nhận xét:

  • hai ma trận chỉ khác nhau ở dòng thứ 4 nên copy MatA sang MathB rồi edit số liệu.
  • Khi nhập liệu chỉ nhập các biến $x, y, z$ nên không sợ nhập nhầm số. 
Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

article 14

Giải câu 49 đề minh họa 2021

Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết