THPT

Bài toán: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp nhân lượng liên hợp: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{2\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{xy}-\frac{3\left ( x^{2}+y^{3} \right )}{\sqrt{xy}}+5\left ( x+y \right )=8\sqrt{xy} & & \\ \sqrt{5x-1}+\sqrt{2-y}=\frac{5x+y}{2} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện: [latex]x\geqslant \frac{1}{5}, 0<y\leqslant 2[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex] Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ …

Đề bài: giải hệ phương trình sau trên tập số thức: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 & & \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]-2\leqslant x\leq 2, 0\leqslant y\leqslant 4[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả x=998 Suy ra [latex]x+2=y[/latex] Viết lại phương trình thứ nhất của hệ trở …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0 & & \\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]2x+y,x+4y\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=999[/latex] hay [latex]y=x+1[/latex] Phân tích phương trình đã cho về dạng: [latex]\left ( y-x-1 \right )\left ( y-2x-1 …

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=3 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y,x^{2}+xy+4,y^{2}+xy+4\geqslant 0[/latex] Đặt [latex]t=x+y[/latex], phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương [latex]\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{t}-1 \right )+\left ( \sqrt[3]{t+7} -2\right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \frac{t-1}{\sqrt{t}+1}+\frac{t-1}{\left ( \sqrt[3]{t+7} \right )^{2}+2\sqrt[3]{t+7}+4}=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp nhân lượng liên hợp: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{2\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{xy}-\frac{3\left ( x^{2}+y^{3} \right )}{\sqrt{xy}}+5\left ( x+y \right )=8\sqrt{xy} & & \\ \sqrt{5x-1}+\sqrt{2-y}=\frac{5x+y}{2} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện: [latex]x\geqslant \frac{1}{5}, 0<y\leqslant 2[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex] Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ …

Đề bài: giải hệ phương trình sau trên tập số thức: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{3}-12x-y^{3}+6y^{2}-16=0 & & \\ 4x^{2}+2\sqrt{4-x^{2}}-5\sqrt{4y-y^{2}}+6=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]-2\leqslant x\leq 2, 0\leqslant y\leqslant 4[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả x=998 Suy ra [latex]x+2=y[/latex] Viết lại phương trình thứ nhất của hệ trở …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0 & & \\ 4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]2x+y,x+4y\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=999[/latex] hay [latex]y=x+1[/latex] Phân tích phương trình đã cho về dạng: [latex]\left ( y-x-1 \right )\left ( y-2x-1 …

Bài 1: Cho đa thức [latex]P\left ( x \right )[/latex] có bậc 7, hệ số bậc 7 là 5 thỏa: [latex]P\left ( 1 \right )=2013;P\left ( 2 \right )=4704; P\left ( 3 \right )=8749; P\left ( 4 \right )14154; P\left ( 5 \right )=61845[/latex] Và [latex]P\left ( x \right )[/latex] chia hết cho [latex]x^{2}+x+1[/latex]. a. Tính [latex]P\left ( 2015 …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=3 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x+y,x^{2}+xy+4,y^{2}+xy+4\geqslant 0[/latex] Đặt [latex]t=x+y[/latex], phương trình thứ nhất của hệ đã cho tương đương [latex]\sqrt{t}+\sqrt[3]{t+7}=3[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( \sqrt{t}-1 \right )+\left ( \sqrt[3]{t+7} -2\right )=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \frac{t-1}{\sqrt{t}+1}+\frac{t-1}{\left ( \sqrt[3]{t+7} \right )^{2}+2\sqrt[3]{t+7}+4}=0[/latex] [latex]\Leftrightarrow \left ( …