RÚT GỌN BIỂU THỨC HAY

Rút gọn biểu thức sau:

[latex]\dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5  – 19} }  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 }  – 2}} [/latex]

Giải
Phân tích: Cần đưa [latex]2\sqrt {9\sqrt 5  – 19}[/latex] về tích a.b trong đó phỏng đoán a hoặc b sẽ là [latex]\sqrt {7   – \sqrt 5}[/latex] , vậy số 5 dưới căn được thêm bớt:

[latex]5 = 7 – \sqrt 5  + \sqrt 5  – 2 [/latex]

Trình bày:

[latex]\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5  – 19} }  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 }  – 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5  + 2\sqrt {\left( {7 – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  – 2} \right)}  + \sqrt 5  – 2}  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5 }  + \sqrt {\sqrt 5  – 2}  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{{\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{1}{2}  \end{array}[/latex]
Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

thmbnail

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ THCS

Dưới đây là một số bài toán thực tế THCS chúng tôi đã tham khảo và sưu tầm được từ nhiều nguồn tài liệu khác nhau

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết