Tìm hai chữ số tận cùng trong tổng ba số mũ

Đề bài: Tìm hai chữ số tận cùng của $2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}$.
 
Bài giải
Ta có $2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}=2^{2000}\left(2^{15}+2^{16}+2^{17} \right)$.
Lại có $2^{2000}=\left( 2^{20}\right)^{100}$.
Vì $2^{20} \equiv 76$ (mod 100) nên $\left( 2^{20}\right)^{100} \equiv 76$ (mod 100).
Hay $2^{2000}$ có hai chữ số tận cùng là 76.
Mặt khác $\left(2^{15}+2^{16}+2^{17} \right) \equiv 76\,(mod\, 100)$.
Từ đó suy ra 2 chữ số tận cùng của S là hai chữ số tận
cùng của $76\times 76$ là 76.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Tính tổng các chữ số của A biết căn A = 99999…96 ( có 100 chữ số 9 )

Ad ơi giúp em , Tính tổng các chữ số của A biết căn A = …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết