TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO HAI BIẾN

Ta lấy ví dụ trong câu 6 đề thi chọn đội tuyển TP HCM năm học 2015-2016.

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $x, y$ thỏa phương trình $$x^2+2y=y^2+8x+874$$ 

Gợi ý:

Phương trình có thể được viết: $$(y-1)^2=(x-4)^2-889$$

Do đó điều kiện cho $x>0$ là $x \geqslant 4+\sqrt{889}\approx 33.81610303$.

Xét hàm số $y=1+\sqrt{(x-4)^2-889}$

  • Cài đặt chế độ bảng một hàm số để tận dụng 45 giá trị.
  • Bấm Menu 8 nhập hàm số cau601
  • Phạm vi cau602
  • Duyệt bảng giá trị tìm nghiệm $y$ nguyên cau603 1

Tương tự xét hàm số $y=1-\sqrt{(x-4)^2-889}$

ta có nghiệm $y$ nguyên  cau604 (loại vì $y>0$).

 

Vậy nghiệm cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=71\\ y=61\end{array}\right.$.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

87271808 2699654633484688 8662672062181015552 n

Giải bài toán Hình học của Thầy Đang Nguyễn

Nhìn hình vẽ không nghĩ bài toán làm khó nhau đến thế. Chứng minh tứ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết