Tính chính xác số lớn - bài 1

Tìm giá trị chính xác của $A=1038471^3$.
 
Bài giải
Đặt $a=1038;\,b=471$.
Khi đó
$$\begin{array}{l} {\rm{A = 103847}}{{\rm{1}}^{\rm{3}}} = {\left( {a{{.10}^3} + b} \right)^3} = {\left( {a{{.10}^3}} \right)^3} + 3.{\left( {a{{.10}^3}} \right)^2}.b + 3\left( {a{{.10}^3}} \right).{b^2} + {b^3}\\ = {a^3}{.10^9} + 3.{a^2}b{.10^6} + 3a.{b^2}{10^3} + {b^3} \end{array}$$
Ta lập bảng sau:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline {{{\left( {a{{.10}^3}} \right)}^3}}&{1}&{1}&{1}&{8}&3&8&6&8&7&2&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ \hline {3.{{\left( {a{{.10}^3}} \right)}^2}.b}&{}&{}&{}&{1}&5&2&2&4&2&8&3&7&2&0&0&0&0&0&0\\ \hline {3\left( {a{{.10}^3}} \right).{b^2}}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{6}&{9}&{0}&{8}&1&2&8&7&4&0&0&0\\ \hline b^3&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{1}&{0}&{4}&{4}&{8}&{7}&1&1&1\\ \hline A&1&1&1&9&9&0&9&9&9&1&2&8&9&3&6&1&1&1&1\\ \hline \end{array}$$
Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:  $A =  1038471^3 =1119909991289361111$.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết