Tìm số tự nhiên $n$ để $A=4789655-27n$ là lập phương của số tự nhiên

Đề bài: Tìm số tự nhiên $n$ ($20349<n<47238$) và $A$ để $A=4789655-27n$ là lập phương của một số tự nhiên.
(Trích đề thi Casio huyện Yên Lạc 2012 – 2013)
 
Bài giải
Đặt $X = \sqrt[3]{{4789655 – 27n}}$ với $20349<n<47238$.
 
Suy ra $X^3=A$ thỏa mãn $3514229 < 4789655 – 27n < 4240232$ hay $351429 < X^3< 4240232$ tức là $152,034921 < X < 161,8563987$. 
Do $X$ là số tự nhiên nên $X$ chỉ có thể ằng một trong các số sau : $153; 154; 155; …; 160; 161$.
Vì $X= \sqrt[3]{478965-27n}$ nên $n =\dfrac{478965-X^3}{27}$.
Ghi công thức tính $n$ trên máy : $X=X+1: =\dfrac{478965-X^3}{27}$
cho đến khi nhận được các giá trị nguyên tương ứng được $X =158$ suy ra $A=393944312$.
(Với $x$ bắt đầu là 153.

 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết