Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng (1000;10000000) thỏa điều kiện cho trước

Đề bài: Tìm tất cả các số tự nhiên [latex]n[/latex] trong khoảng [latex]1000;\,10000000[/latex] sao cho số: [latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}[/latex] là một số tự nhiên.
(Trích Đề thi Giải toán trên máy tính cầm tay Quốc gia năm 2013)

Bài giải

Ta có: [latex]B^4=22122010+6n[/latex] và [latex]1000\leq n\leq 10000000[/latex] nên:

[latex]22122010+6000\leq 22122010 +6n=B^4\leq 60000000+22122010[/latex] [latex]\Leftrightarrow 69\leq B\leq 95[/latex]

Mà

[latex]B=\sqrt[4]{22122010+6n}\Leftrightarrow n=\dfrac{B^4-22122010}{6}[/latex]

  

About TailieuCasio

Bài viết liên quan

Xây dựng dãy số quy nạp xác định bởi hai biểu thức

02/03/2024

Diện tích của hình viên phân

21/02/2024

Sử dụng bảng tính để tính $(a+b\sqrt3)^n\ (a, b \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N})$ thành $A+B\sqrt3$

05/02/2024

Quy tắc chia hết cho 8

05/02/2024

Phần nguyên của số $(2+\sqrt3)^{32}$

02/02/2024

Phép quay

07/01/2024