Tìm a, b biết 686430a8b chia hết cho 2008

Đề bài: Tìm các số [latex]a,\, b[/latex] biết:

[latex]A=\overline{686430a8b} \,\vdots\,2008[/latex]

Bài giải

Cách 1: Bằng cách liệt kê:

Phân tích 2008 thành thừa số nguyên tố. Ta được [latex]2008=2^3\times 251[/latex].

Để số [latex]A[/latex] chia hết cho 8 thì [latex]\overline{a8b}=100a+80b[/latex] phải chia hết cho 8. Liệt kê từng trường hợp của [latex]a[/latex] rồi xét [latex]b[/latex], ta được [latex]a=7,\, b=4[/latex].

Cách 2: Vì [latex]a,\,b[/latex] là các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, suy ra

[latex]686430080\leq A=\overline{686430a8b}\leq 686430989[/latex]

Đặt [latex]A=2008k[/latex], ta được [latex]686430080\leq 2008k\leq 686430989[/latex] [latex]341847.6\leq k\leq 341848.1[/latex]

Vậy nên [latex]k=341848[/latex].

Kết quả: [latex]A=686430784[/latex]. 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết