LẬP BẢNG TÌM GTLN VÀ GTNN TRÊN CASIO FX 580VNX

Ví dụ sau đây chọn Câu 10 trong Đề thi chọn đội tuyển TPHCM năm học 2015-2016:

Tìm gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) GTNN của hàm số
$$y=\dfrac{1.2x+5.9}{\sqrt{2.3x-7.4}}$$

  • Cài đặt bảng với chế độ một hàm số để tận dụng 45 giá trị.
  • Bấm Menu 8 và nhập hàm số cau101
  • Phạm vi cau102 ($\dfrac{7.4}{2.3} \approx 3.2173$)
  • Duyệt bảng tìm GTNN trong bảng, giá trị này trong khoảng
    cau103cau104
    ứng với $x=11.2173913, x=12.2173913$
  • Tinh chỉnh với phạm vi hẹp hơn cau105 ta có GTNN nằm trong khoảng mới cau106cau107
  • Định dạng số với 4 chữ số thập phân và tinh chỉnh lần hai,
    cau108 cau109
    45 giá trị của $x$ đều cho $f(x)$ là  4.5134.
  • Ta kết luận GTNN của hàm số là $\min y =4.5134$.

PS.

  1. Cách giải trên chỉ thực hiện trong kỳ thi HSG MTCT với yêu cầu cơ bản là hàm số đã cho chỉ có một điểm cực trị. Đối với GV phụ trách đội tuyển, các thầy/cô lưu ý khi bình phương hai vế, ta có hàm số hữu tỉ bậc 2 /bậc 1 có đồ thị là một hyperbol xiên góc. Với nhánh phải (do $x \geqslant \dfrac{7}{4}$) hàm số chỉ có cực tiểu và GTNN là giá trị cực tiểu.
  2. Yêu cầu cao hơn bắt buộc phải tính toán chi tiết như sau:

    $$y=\dfrac{1.2x+5.9}{\sqrt{2.3x-7.4}} \Rightarrow 1.2^2x^2+(2\times 1.2 \times 5.9 -2.3 y^2)x+5.9^2+7.4y^2=0$$

    $\Delta=(2\times 1.2 \times 5.9 -2.3 y^2)^2-4\times 1.2^2\times (5.9^2+7.4y^2)$

    Bấm máy tính Casio fx-580VN X giải bất phương trình bậc 4 theo biến $y$.
    cau111

  3. Kết quả cau112do điều kiện $x > \dfrac{7.4}{2.3}$ nên $y > 0$, do đó $\min y=4.5134$
Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

gtln và gtnn 2019

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VNX TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ

Bài toán xác định GTNN và GTLN của một hàm số là một dạng toán …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết