Đa thức tỉnh Bình Thuận

Đề bài: Cho đa thức [latex]f(x)[/latex] có bậc 6, biết

[latex]\begin{array}{l} f\left( 5 \right) = – 1919;f\left( 6 \right) = – 1900;f\left( 7 \right) = – 1881;f\left( 8 \right) = – 1862;\\ f\left( 9 \right) = 83645;f\left( {10} \right) = 469056;f\left( {11} \right) = 1554835 \end{array}[/latex]

Tính [latex]f(12);\,f(49)[/latex].
(Bài 3 Đề thi giải toán MTCT tỉnh Bình Thuận 2013-2014 lớp 9)
Bài giải
Dùng công thức nội suy Newton, ta có:
[latex]\begin{array}{c}f(x)=A+B(x-5)+C(x-5)(x-6)+D(x-5)(x-6)(x-7)+\\+E(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)+F(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)\\+G(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)\end{array}[/latex] + Từ [latex]f(5)[/latex]. Ta tính được [latex]A=-1919[/latex].
+ Từ [latex]f(6)[/latex]. Ta tính được [latex]B=19[/latex].
+ Từ [latex]f(7)[/latex]. Ta tính được [latex]C=0[/latex].
+ Từ [latex]f(8)[/latex]. Ta tính được [latex]D=0[/latex].
+ Từ [latex]f(9)[/latex]. Ta tính được [latex]E=3562[/latex].
+ Từ [latex]f(10)[/latex]. Ta tính được [latex]F=362[/latex].
+ Từ [latex]f(11)[/latex]. Ta tính được [latex]G=19[/latex].
Vậy đa thức cần tìm là:
[latex]\begin{array}{c}f(x)=-1919+19(x-5)+3562(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)\\+362(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)\\+19(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)\end{array}[/latex] Vì cần tính 2 giá trị nên ta lưu các điểm mà cần tính giá trị tại đó.
Đầu tiên lưu 12 vào bộ nhớ A.
Ghi vào màn hình công thức:
[latex](A-5)(A-6)(A-7)(A-8)\left[19(A-9)(A-10)+362(A-9)+3562\right]+19(A-5)-1919[/latex] Ta tính được [latex]f(12)=3998294[/latex].

THCS.30 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết