Ba cách tìm tổng và tích

Đề bài: Tìm [latex]|x+y|[/latex] biết rằng:

[latex]x-y=-10,\,xy=-21[/latex]

Bài giải

Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:

[latex]\begin{cases}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\end{cases}[/latex]

Ta có:

[latex]\begin{array}{cccc} & (x-y)^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2}+4xy & = & 100+4xy\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 100-84\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 16\\\Leftrightarrow & |x+y| & = & 4\end{array}[/latex]

Cách 2: Đưa về phương trình bậc hai:

+ Từ Hiệu: [latex]x-y=-10\Leftrightarrow x=y-10[/latex].

+ Từ Tích: Lấy [latex]x[/latex] từ Hiệu trên, ta được:

[latex]y(y-10)=-21\overset{EQN}{\Longleftrightarrow}y^{2}-10y+21=0\Longleftrightarrow\left[\begin{array}{c}y=7\Rightarrow x=-3\\y=3\Rightarrow x=-7\end{array}\right.[/latex]

Ta cũng được

[latex]|x+y|=4[/latex]

Cách 3: Sử dụng máy tính

Đưa vào màn hình máy tính:

[latex]Y=Y+1:X=Y-10:XY+21[/latex]

Ta cũng được kết quả như trên. 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết