Mời giải toán tứ giác nội tiếp

Thầy Sơn mời các bạn tham gia giải bài toán sau đây:

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ và ngoại tiếp đường tròn $(C)$ tâm $I$. Gọi $d$ là đường thẳng song song với $BC$ và tiếp xúc với đường tròn $(C)$. $X$ là điểm trên $d$ sao cho $X, I, O$ thẳng hàng.Đường thẳng vuống góc với $IX$ tại $I$ cắt $d$ tại $Y$. Chứng minh tứ giác $AXOY$ nội tiếp.

gt

Các bạn có thể sử dụng số phức. Riêng thầy Sơn sẽ dùng máy tính Casio FX-580 VNX để tính toán và kết luận. Các bạn mô phỏng tính toán của thầy để viết lời giải tự luận.

Hướng dẫn: Trong mặt phẳng tọa độ cho 4 điểm phân biệt $A, B, C, D$. Khi đó tứ giác $ABCD$ nội tiếp khi và chỉ khi $$\dfrac{c-a}{c-b}:\dfrac{d-a}{d-b}$$

là số thực. Ở đây $a, b,c, d$ lần lượt là các số phức biểu diễn các điểm $A, B, C, D$ tương ứng và dấu : là ký hiệu phép chia.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Bài giảng của Thầy Sơn tại SGD và ĐT Bình Thuận

Nếu file trình chiếu pdf dưới đây không hiển thị được, các bạn hãy bấm …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết