Showing all 2 results

6
24

HSG Casio THCS

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}-C_{2015}^{1}{{x}^{2}}+C_{2015}^{2}{{x}^{4}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4030}}\] Suy ra \[{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}}\] Do đó \[\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}} \right)}dx\] Suy ra \[A={{10}^{6}}.\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}\approx 4,894388\] Bài 5. Khai triển ${{\left( 1+x+{{x}^{2}}+…+{{x}^{2015}} \right)}^{3}}$ thành ${{A}_{0}}+{{A}_{1}}x+…+{{A}_{2015}}{{x}^{2015}}+…+{{A}_{6045}}{{x}^{6045}}$ Tính hệ số ${{A}_{2015}}$ của ${{x}^{2015}}$. Hướng dẫn giải Khi khai triển …
Placeholder

Toán lớp 12

PHẦN 6: GIẢI QUYẾT NHỮNG BÀI TOÁN LUỸ THỪA MA TRẬN BẰNG PHƯƠNG THỨC MATRIX (II)

Trong loạt bài viết này ad đưa ra những hướng dẫn cơ bản nhất để có thể làm quen với phương thức Matrix. Từ đó ứng dụng nó để giải quyết những bài toán Đại số tuyến tính từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra, loạt bài viết này còn ứng dụng phương thức ma trận để giải quyết một số bài toán trắc nghiệm ở chương trình trung học phổ thông. Phần 6 này ad sẽ sử dụng phương thức matrix để làm cái mà nó làm tốt nhất: giải quyết những bài toán về ma trận.
24

HSG Casio THCS

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ NHỊ THỨC NEWTON TRONG ĐỀ THI HSG MÁY TÍNH CẦM TAY- PHẦN 2

Bài 4. Tính gần đúng \[A={{10}^{6}}\left( \dfrac{1}{3}C_{2015}^{0}-\dfrac{1}{5}C_{2015}^{1}+\dfrac{1}{7}C_{2015}^{2}-\dfrac{1}{9}C_{2015}^{3}+…-\dfrac{1}{4033}C_{2015}^{2015} \right)\]. Hướng dẫn giải Ta có \[{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}-C_{2015}^{1}{{x}^{2}}+C_{2015}^{2}{{x}^{4}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4030}}\] Suy ra \[{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}=C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}}\] Do đó \[\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( C_{2015}^{0}{{x}^{2}}-C_{2015}^{1}{{x}^{4}}+C_{2015}^{2}{{x}^{6}}-…-C_{2015}^{2015}{{x}^{4032}} \right)}dx\] Suy ra \[A={{10}^{6}}.\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{\left( 1-{{x}^{2}} \right)}^{2015}}dx}\approx 4,894388\] Bài 5. Khai triển ${{\left( 1+x+{{x}^{2}}+…+{{x}^{2015}} \right)}^{3}}$ thành ${{A}_{0}}+{{A}_{1}}x+…+{{A}_{2015}}{{x}^{2015}}+…+{{A}_{6045}}{{x}^{6045}}$ Tính hệ số ${{A}_{2015}}$ của ${{x}^{2015}}$. Hướng dẫn giải Khi khai triển …
Placeholder

Toán lớp 12

PHẦN 6: GIẢI QUYẾT NHỮNG BÀI TOÁN LUỸ THỪA MA TRẬN BẰNG PHƯƠNG THỨC MATRIX (II)

Trong loạt bài viết này ad đưa ra những hướng dẫn cơ bản nhất để có thể làm quen với phương thức Matrix. Từ đó ứng dụng nó để giải quyết những bài toán Đại số tuyến tính từ đơn giản đến phức tạp. Ngoài ra, loạt bài viết này còn ứng dụng phương thức ma trận để giải quyết một số bài toán trắc nghiệm ở chương trình trung học phổ thông. Phần 6 này ad sẽ sử dụng phương thức matrix để làm cái mà nó làm tốt nhất: giải quyết những bài toán về ma trận.
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết