BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Phần 5: GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ THỐNG KÊ BẰNG CASIO FX 580VNX
- 01/01/2019
- 1,192 lượt xem
Phần 5: Giải quyết một số bài toán thực tế về thống kê
Toán thực tế là một nội dung khá mới mẻ được đề xuất xuất hiện trong đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 theo xu hướng ứng dụng những kiến thức được học vào đời sống. Do vậy việc ôn luyện chủ đề này luôn cần phải được quan tâm, nhất là khi các câu hỏi về toán thực tế luôn ở mức độ vận dụng. Đây là loạt bài viết về dạng toán thực tế để học sinh có thể tìm hiểu và giải những dạng toán này dễ dàng hơn. Ở phần 5 này tôi chia sẻ về hướng dẫn làm những bài toán thực tế về thống kê bằng máy tính Casio fx-580VNX.
Lưu ý: Trong loạt bài viết này chỉ đưa ra hướng dẫn, không phải lời giải. Các em học sinh không nên trình bày theo, rất dễ bị sót điểm trong kiểm tra.
Xem lại PHẦN 4: GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ THỐNG KÊ BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX
5. Giải quyết một số bài toán thực tế về thống kê(II)
Bài toán thực tế 1. Nhằm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là $latex 375.000$ đồng/người. Biết công ty du lịch giảm $latex 10\%$ chi phí cho mỗi giáo viên và giảm $latex 30\%$ chi phí cho mỗi học sinh. Số học sinh tham gia gấp $latex 4$ lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là $latex 12.487.500$ đồng. Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi.
Hướng dẫn
Gọi $latex x,y$ là số giáo viên và số học sinh tham gia chuyến đi $latex \left( x,y\in \mathbb{N} \right)$.
Theo giả thiết, ta có hệ pt:
$latex \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}y=4x\\\left[ \left( 1-10\% \right)x+\left( 1-30\% \right)y \right].375.000=12.487.500\end{array} \right.$
$latex \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=4x\\90\%x+70\%.y=33,3\end{array} \right.$
$latex \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=4x\\90\%x+70\%.4x=33,3\end{array} \right.$
$latex \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=4x\\3,7x=33,3\end{array} \right.$
$latex \displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y=36\\x=9\end{array} \right.$
Vậy chuyến tham quan có $latex 9$ giáo viên, $latex 36$ học sinh tham gia.
Bài toán thực tế 2. Ông An gửi ngân hàng $latex 300.000.000$ đồng (ba trăm triệu đồng) với lãi suất $latex 0,65\%$ mỗi tháng (lãi kép). Sau 3 tháng ông An mới đến ngân hàng nhận tiền lãi. Hỏi ông An nhận được bao nhiêu tiền lãi ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Hướng dẫn
Tiền lãi tháng thứ nhất: $latex 300000000\text{ }.\text{ 0,}65\%\text{ }=\text{ }1950000$ (đồng)
Tiền lãi tháng thứ hai: $latex 301950000\text{ }.\text{ 0,}65\%\text{ }=\text{ }1962675$ (đồng)
Tiền lãi tháng thứ ba: $latex 303912675.\text{ 0,}65\%\text{ }=\text{ }1975432$ (đồng)
Tiền lãi ông An nhận được sau 3 tháng là: $latex 5888107$ (đồng)
Bài toán thực tế 3. Giá niêm yết của một Tivi là $latex 10$ triệu đồng. Đợt khuyến mãi thứ nhất giảm $latex 10\%$.
a) Hỏi giá bán một Tivi sau đợt khuyến mãi là bao nhiêu?
b) Đợt khuyến mãi thứ hai, Tivi giảm giá bán còn $latex 8,28$ triệu đồng. Hỏi đợt hai này Tivi giảm giá bao nhiêu phần trăm so với giá bán đợt đầu ?
Hướng dẫn
a) Giá bán một Tivi sau đợt khuyến mãi là:
$latex 10000000-10000000.10\%=9000000$ (đồng)
b) Phần trăm Tivi giảm giá đợt hai :
$latex (9000000 – 8280000) : 9000000 = 8\%$
Bài toán thực tế 4. Năm 2016 giá 1 lít xăng là $latex 18.000$ đồng. Năm 2017 giá 1 lít tăng $latex 20\%$ so với giá xăng năm 2016. Năm 2018 giá 1 lít xăng giảm $latex 10\%$ so với giá xăng năm 2017. Hỏi năm 2018 giá 1 lít xăng là bao nhiêu ?
Hướng dẫn
Giá tiền 1 lít xăng năm 2017: $latex 18000 + 18000.20\% = 21600$ (đồng)
Giá tiền 1 lít xăng năm 2008: $latex 21600 – 21600.10\% = 19440$ (đồng)
Bài toán thực tế 5. Bác sĩ thường khuyên sử dụng 1 gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch là $latex 2\%$) sau mỗi lần tiêu chảy. Biết rằng mỗi gói có chứa $latex 4g$ thuốc dạng bột. Hỏi cần phải pha một gói thuốc vào bao nhiêu ml nước để sử dụng ? (cho biết khối lượng $latex 1g$ tương ứng với thể tích $latex 1ml$ nước)
Hướng dẫn
Gọi $latex x$ là khối lượng nước cần đổ thêm vào $latex \left( x>0 \right)$
Theo đề bài ta có phương trình
$latex \dfrac{4}{x+4}.100\%=2\%\Leftrightarrow x=196\left( g \right)$
Vậy khối lượng nước cần đổ thêm vào là $latex 196g$.
Bài toán thực tế 6. Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được $latex 400$ sản phẩm. Trong tháng 4, tổ A làm vượt $latex 10\%$ và tổ B làm vượt $latex 15\%$ so với tháng 3, nên cả hai tổ sản xuất được $latex 448$ sản phẩm. Hỏi trong tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn
Gọi $latex x\left( x>0,x\in \mathbb{Z} \right)$ là số sản phẩm mà tổ A sản xuất được trong tháng ba.
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng ba là $latex 400-x$.
Theo đề bài ta có:
$latex 0,1x+0,15.\left( 400-x \right)=448-400\Leftrightarrow 0,05x=12\Leftrightarrow x=240$.
Vậy số sản phẩm sản xuất trong tháng ba của tổ A là $latex 240$ và tổ B là $latex 160$.
Bài toán thực tế 7. Cận thị trong học đường có chiều hướng gia tăng. Lớp 8A có 40 học sinh, trong đó có $latex \dfrac{2}{7}$số học sinh nam và $latex \dfrac{1}{4}$số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là $latex 11$. Tính số học sinh nam không bị cận thị.
Hướng dẫn
Gọi $latex x$ là số học sinh nam của lớp $latex \left( x>0 \right)$
Theo đề bài ta có phương trình: $latex \dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{4}(40-x)=11\Leftrightarrow x=28$( thỏa)
Vậy số học sinh nam không bị cận thị là: $latex \,\,28.\dfrac{2}{7}=8$ (học sinh)
Bài toán thực tế 8. Bạn An mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là $latex 467 800$ đồng, trong đó đã bao gồm $latex 37 800$ đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là $latex 8\%$, thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là $latex 10\%$. Khi chưa tính thuế VAT, tổng số tiền của cả hai loại hàng và giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Tổng số tiền chưa thuế VAT của cả hai loại hàng là $latex 430000$ đồng.
Gọi $latex x$ là số tiền mua loại hàng 1 khi chưa tính thuế $latex \left( x>0 \right)$
Số tiền thuế của hàng loại 1: $latex 0,08x$, số tiền thuế hàng loại 2: $latex 0,1.\left( 430000x \right)$
Ta có phương trình:
$latex 0,08x+0,1\left( 430000-x \right)=37800$ $latex \Leftrightarrow x=260000$(thoả điều kiện)
Vậy giá tiền hàng loại 1 khi chưa tính thuế:$latex 260000$ đồng.
Giá tiền hàng loại 2 khi chưa tính thuế:$latex 170000$ đồng.
Bài toán thực tế 9. Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm $latex 10\%$ so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng.
a. Nếu gọi số gói kẹo đã mua là $latex x$, số tiền phải trả là $latex y$. Hãy biểu diễn $latex y$ theo $latex x$.
b. Bạn Thư muốn mua 5 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền.
Hướng dẫn
a. Vì từ gói thứ hai trở đi sẽ được giảm $latex 10\%$ nên ta có:
$latex \begin{aligned} & y=60000x-60000\left( x-1 \right)10\% \\ & y=60000x-6000\left( x-1 \right)=60000x+6000=54000x+6000 \\\end{aligned}$
Vậy $latex y=54000x+6000$.
b. Giá tiền 5 gói kẹo:
$latex y=54000x+6000=54000.5+6000=1620000$ (đồng)
Bài toán thực tế 10. Siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình giảm giá $latex 10\%$ cho các loại máy lạnh và $latex 15\%$ cho máy giặt. Bác Thiện có $latex 15.000.000$, bác muốn mua một chiếc máy lạnh hiệu TOSHIBA giá $latex 8.500.000$ và một chiếc máy giặt hiệu SANYO giá $latex 7.500.000$. Hỏi bác Thiện có đủ tiền mua cả hai loại máy mà bác đã chọn không?
Hướng dẫn
Tổng giá tiền cần phải trả cho hai loại máy là:
$latex 8.500.000.10\%+7.500.000.15\%=1.975.000$ (đồng)
Vậy bác Thiện không đủ tiền mua cả 2 loại máy.
Bài toán thực tế 11. Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 8A, cô giáo nói: Số điểm 10 chiếm $latex 25\%$, số điểm 9 ít hơn $latex 5\%$. Biết rằng có tất cả $latex 18$ bạn đạt điểm 9 và 10. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn
Gọi $latex a$ là sĩ số lớp 8A. Vì số điểm 10 chiếm $latex 25\%$ và điểm 9 chiếm $latex 20\%$ đồng thời có tổng cộng $latex 18$ bạn đạt điểm 9 và 10 nên ta có
$latex a.25\%+a.20\%=18\Leftrightarrow a=40$
Vậy sĩ số lớp 8A là $latex 40$.
—————————————–
Trên đây là một số bài toán thực tế về thống kê ở thcs, các bạn cảm nhận như thế nào về bài viết, đừng ngại để lại bình luận bên fanpage để các bài viết sau hoàn thiện hơn nhá. Trân trọng cám ơn.
About Bitex Khánh Vũ
