DIỄN ĐÀN MÁY TÍNH CẦM TAY THẢO LUẬN VỀ BÀI TOÁN TÍCH PHÂN​

DIỄN ĐÀN MÁY TÍNH CẦM TAY THẢO LUẬN VỀ BÀI TOÁN TÍCH PHÂN​

1. Tính tích phân trên máy tính khoa học.
Diễn đàn xin giải thích về việc tính toán tích phân trên máy tính qua một số ý như sau:
– Máy tính khoa học không tính tích phân bằng công thức Newton-Leibnitz như định nghĩa trong Sách giáo khoa mà máy tính tính bằng phương pháp gần đúng, vì vậy sẽ có sai số trong giới hạn cho phép, thông thường sai số này rất nhỏ.
– Đa số các tích phân gặp từ trước tới nay đều có sai số bằng 0 hoặc từ những chữ số thập phân thứ 10 trở đi sau dấu phẩy nên nó không hiển thị lên màn hình. Vậy kết quả thu được có sai số rất nhỏ so với kết quả được tính bằng công thức Newton-Leibniz.

2. Bài toán được thảo luận trong thời gian gần đây.
Tính tích phân trên máy tính CASIO fx-570VN PLUS [latex]I = \int\limits_{ – 15}^{15} {\left| {{X^2} – 3X} \right|dx}[/latex] thu được kết quả là 2250.

3. Nhận xét về bài toán trên.
– Trải qua các năm học về trước, kết quả tính toán các bài toán tích phân với cận ở phạm vi không quá lớn thì chấp nhận được. Tuy nhiên, với bài toán này thu được một kết quả có sai số là 9 đơn vị thì như đã đề cập trong phần 1, việc tính toán tích phân phụ thuộc vào thuật toán gần đúng được đưa vào máy. Với mỗi dòng máy tính khác nhau sẽ chứa những thuật toán tính khác nhau, ví dụ:
Tính tích phân[latex]\int\limits_{ – 18}^{12} {\left| {{X^2} – 3X} \right|} dx[/latex]. Dễ dàng thu được kết quả trên máy tính khoa học VINACAL 570ES PLUS II là 2790. Cũng có sai số là 9 đơn vị so với kết quả đúng là 2799.
– Giáo viên và học sinh có thể yên tâm đối với các hàm số thông thường thuộc chương trình lớp 12 với đoạn lấy tích phân không quá lớn, thì kết quả do máy tính khoa học xuất ra sẽ đáng tin cậy.

4. Đưa ra biện pháp khắc phục.
Với những bài tích phân có dấu giá trị tuyệt đối, nhất là những bài mà đoạn [a;b][a;b] khá rộng như bài toán trong phần 2. nên vận dụng thành thạo kiến thức có trong Sách giáo khoa. Tuy nhiên khi thực hiện tính toán trên máy tính cần chia cận để thu được kết quả với sai số gần bằng 0, ví dụ như sau:
[latex]\int\limits_{ – 15}^{15} {\left| {{X^2} – 3X} \right|} dx = \left| {\int\limits_{ – 15}^0 {\left( {{X^2} – 3X} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_0^3 {\left( {{X^2} – 3X} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_3^{15} {\left( {{X^2} – 3X} \right)dx} } \right|[/latex]

Ban Quản trị trân trọng gửi tới Quý bạn đọc. 

About Bitex Casio