Đa thức

Cho f(x) = \frac{9^x}{9^x+3} . Tính S = \sum_{i=1}^{1999}f(\frac{i}{2000})

Diễn đàn trả lời:

Tổng được viết lại:

$S=f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{3}{2000} \right)+…+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right)$

Nhận thấy $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=1$. Có thể thử một vài giá trị bằng máy tính để dự đoán điều này.

Vậy

[latex]\begin{align} & S=\left[ f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right) \right]+\left[ f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1998}{2000} \right) \right]+…+\left[ f\left( \dfrac{999}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1001}{2000} \right) \right]+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right) \\ & S=999+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right) \\ & S=\dfrac{1999}{2} \\ \end{align}[/latex]

Tính trên máy tính:

hamsomu 

Chia sẻ

About Hakabaki Tokito

Tokito Hakabaki

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết