BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Vật lý 12
- 30/10/2017
- 297 lượt xem
Đề bài: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni [latex]Pu^{239}[/latex] là 24360 năm (tức một lượng [latex]Pu^{239}[/latex] sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức [latex]S=Ae^{rt}[/latex], trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0 và r không đổi), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t,[latex]e \approx 2,718281828[/latex].
a. Tính gần đúng r.
b. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy để còn lại 1 gam?
Bài giải
a. Vì [latex]Pu^{239}[/latex] có chu kỳ bán hủy là 24360 năm nên với 10 gam [latex]Pu^{239}[/latex] ta có [latex]5 = 10.{e^{r.24360}}[/latex].
Suy ra [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}} \approx – 0,000029[/latex].
b. Gán [latex]r = \dfrac{{ – \ln 2}}{{243600}}[/latex] cho phím X
Ta có sự phân hủy của [latex]Pu^{239}[/latex] được tính theo công thức: [latex]S = A.{e^{Xt}}[/latex].
Theo đề bài ta có: [latex]1 = 10.{e^{Xt}}[/latex]. Do đó [latex]t = \dfrac{{\ln 0,1}}{X} \approx 80922,16839[/latex]
Đáp số: 80922 năm
Chia sẻ
About toancasiobitex
