CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA SỐ HẠNG TRONG DÃY SỐ

Bài toán 1. Cho dãy số$latex \left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi $latex {{u}_{n}}=\dfrac{{{n}^{3}}+3{{n}^{2}}+3}{n-2}$. Tìm các số hạng $latex {{u}_{5}},{{u}_{6}},…,{{u}_{10}}$

Nhận xét:

Dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ có dạng $latex {{u}_{n}}=f\left( n \right)$ và đề bài yêu cầu tính các số hạng dãy số liên tiếp nhau. Do đó, chúng ta có thể sử dụng phương thức TABLE w8

Hướng dẫn giải:

Nhập vào máy tính casio fx 580vnx hàm số: $latex f\left( X \right)=\dfrac{{{X}^{2}}+3X-1}{X-2}$

image001 6

Nhập giá trị của bảng giới hạn $latex Start=5$ ; $latex End=10$ ; $latex Step=1$

image003 6

Ta nhận được bảng giá trị sau:

image005 6 image007 5

Bài toán 2. Trong dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$, $latex n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$có các số hạng $latex {{u}_{1}}=1$, $latex {{u}_{2}}=\dfrac{3}{4}$, $latex {{u}_{3}}=\dfrac{1}{2}$, $latex {{u}_{4}}=\dfrac{5}{16}$ và $latex {{u}_{5}}=\dfrac{3}{16}$. Số hạng tổng quát của dãy số là:

  1. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{{{n}^{2}}+2n-1}{n+1}$
  2. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{n+1}{2n}$
  3. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{n+1}{{{2}^{n}}}$
  4. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{n+1}{2}$

Hướng dẫn giải:

Để tìm nhanh đáp án cho bài toán trên, chúng ta có thể sử dụng phương thức TABLE w8

bai1

Bài toán 3. Cho dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ với $latex {{u}_{n}}={{n}^{4}}-2{{n}^{3}}-8{{n}^{2}}-n+3$. Tìm $latex n$ biết $latex {{u}_{n}}=-1$

  1. $latex n=2$
  2. $latex n=4$
  3. $latex n=6$
  4. $latex n=8$

Hướng dẫn giải 

Cách 1. Sử dụng phương thức TABLE w8

Nhập hàm $latex f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}-x+3$

image024

Theo các đáp án đã cho ta thấy $latex n$ là số chẵn và $latex 2\le n\le 8$. Do đó ta nhập $latex Start=2$; $latex End=8$ và $latex End=2$

image026 image028

Dựa vào bảng giá trị, chọn đáp án B

Cách 2. Giải phương trình bậc 4

Từ giả thiết $latex {{u}_{n}}={{n}^{4}}-2{{n}^{3}}-8{{n}^{2}}-n+3=-1$ $latex \Leftrightarrow {{n}^{4}}-2{{n}^{3}}-8{{n}^{2}}-n+4=0$

image030

image032 image034

image036 image038

Do $latex n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$nên chọn $latex n=4$

Bình luận:

[dropshadowbox align=”none” effect=”lifted-both” width=”auto” height=”” background_color=”#ffffff” border_width=”1″ border_color=”#dddddd” ] Bên cạnh việc sử dụng phương thức EQN để giải phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4. Chúng ta cũng có thể sử dụng tính năng SOLVE để giải các phương trình khác.[/dropshadowbox]

 

Bài toán 4. Trong các dãy số $latex \left( {{u}_{n}} \right)$ được cho bởi các số hạng tổng quát $latex {{u}_{n}}$ sau, dãy nào là dãy tăng?

  1. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{1}{{{2}^{n}}}$
  2. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{1}{n}$
  3. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{n+5}{3n+1}$
  4. $latex {{u}_{n}}=\dfrac{2n-1}{n+1}$

  Hướng dẫn giải bài toán số hạng trong dãy số

Để giải quyết bài toán trên ta có thể sử dụng phương thức TABLE w8

bai2


Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA SỐ HẠNG TRONG DÃY SỐ. Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về bài viết cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

SOLVE lg

SỬ DỤNG LỆNH SOLVE TRÊN CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Diễn đàn Toán Casio có một vài bài viết chia sẽ các "thủ thuật" sử dụng máy tính Casio để giải quyết các phương trình lượng giác chia sẻ đến các bạn học sinh với mong muốn giúp các bạn khai thác và tận dụng những ưu thế mà máy tính có được trong quá trình học tập của các bạn.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết