Bài toán hình thực tế trong đề thi HSG MTCT Đà Nẵng năm 2014 - 2015
- 30/10/2017
- 378 lượt xem
Cho góc $\widehat {xOy} = {54^ \circ }$. Một con ếch và một con thỏ cùng ngồi ở đỉnh O. Ếch nhảy trên cạnh Ox, thỏ nhảy trên cạnh Oy. Ếch và thỏ cùng nhảy một lúc mỗi lần nhảy một bước. Ếch nhảy đến vị trí $E_1$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_1$ sao cho hình chiếu vuông góc của $T_1$ lên Ox trùng với $E_1$ Ếch nhảy đến vị trí $E_2$ thì thỏ nhảy đến vị trí $T_2$ sao cho hình chiếu vuông góc của $T_2$ lên Ox trùng với $E_2$ Tiếp tục như thế đến lần nhảy thứ 20. Vị trí cuối cùng là $E_{20}$ và $T_{20}$ sao cho hình chiếu vuông góc của $T_{20}$ lên Ox trùng với $E_{20}$ Biết mỗi bước nhảy của ếch dài 0,6m. Đặt ${S_n} = dt(\Delta O{E_n}{T_n})$. Tính$OT_{20}$, $S_{13}$, $S_{17}$ và tổng diện tích ${S_1} + {S_2} + … + {S_{20}}$ của 20 tam giác $O{E_1}{T_1},\,\,O{E_2}{T_2},…,\,O{E_n}{T_n}.$