BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Tính tổng bài 4
- 30/10/2017
- 316 lượt xem
Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 4
Tính giá trị của A, biết:
$$A = 1.3+2.4+3.5+…+99.101$$
Thay thừa số $3, 4, 5, 6…..101$ bắng $(2+1), (3+1), (4+1)…..(100 +1)$
Ta có
[latex]A{\rm{ }} = {\rm{ }}1\left( {2 + 1} \right) + 2\left( {3 + 1} \right) + 3\left( {4 + 1} \right) + … + 99\left( {100 + 1} \right)\\A{\rm{ }} = {\rm{ }}1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 + … + 99.100 + 99\\A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 99.100} \right) + \left( {1 + 2 + 3 + … + 99} \right)\\A{\rm{ }} = 333300 + 4950\\A = 338250[/latex]
Ghi chú: Theo dõi Bài viết Dãy số là các cặp số tự nhiên tăng dồn – Tính tổng 3
Tổng quát:
$$A = 1.3+2.4+3.5+…+(n-1)(n+1) =\dfrac{n(n-1) .(2n+1)}{6}$$
Chia sẻ
About toancasiobitex
