Theo định nghĩa tích phân ta suy ra $$F(1)=F(0)+\int_0^1f(x)dx$$ Như vậy ở đây ta sẽ tính $\displaystyle I=\int_0^1\dfrac{\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^2+1}}dx$. Máy tính cầm tay không hỗ trợ tính tích phân này Đặt $t=x+\sqrt{x^2+1}\Rightarrow dt =\left(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)dx \Rightarrow \dfrac{dt}{t}=\dfrac{dx}{\sqrt{x^2+1}}$ Đổi cân: $\begin{array}{l|lc} x&0&1\\ \hline t&1&1+\sqrt2\end{array}$ Vậy $$I=1+\int_1^{1+\sqrt2}t^{2020}dt=1+\left[\dfrac{t^{2021}}{2021}\right]_1^{1+\sqrt2}=\dfrac{2020+\left(1+\sqrt2\right)^{2021}}{2021}$$ Ta chọn B.
Đọc Tiếp »Monthly Archives: Tháng Sáu 2021
Bảng phân loại tuần hoàn bởi PSTricks
Nếu trình duyệt không thể load file pdf, các bạn bấm vào link Bảng phân loại tuần hoàn code LaTeX các bạn download tại đây chú ý biên dịch bằng chuỗi LaTeX -> dvips -> ps2pdf
Đọc Tiếp »Về hai bài toán nguyên hàm/tích phân của chuyên Lam Sơn lần 3 (Bài 2)
Hai bài toán này như sau: Riêng đối với bài thứ hai tức là câu 47, đây là bài toán VDC hay gặp trong các kỳ thi gần đây. Đây là bafit oán VDC dành cho HS khá, giỏi. Bài toán này có dạng thức như sau: Cho $\displaystyle …
Đọc Tiếp »Về hai bài toán nguyên hàm/tích phân của chuyên Lam Sơn lần 3 (bài 1)
Hai bài toán này như sau: Hai bài này có một đặc diểm chung là tìm nguyên hàm/tích phân của hàm tích số tức là có khuynh hướng dùng tích phân từng phần. Tuy nhiên ở đây chúng tôi có một đề nghị đề nghị là khi tìm hàm nguyên …
Đọc Tiếp »